Построение статистических оценок функции распределения

1. Статистическая функция распределения

Реализация статистической функции распределения F *(x) рассчитывается по формуле:

F *(x) =

где - число вариантов вариационного ряда (значений с учетом кратности, т.е. количества повторений), расположенных левее x (включая точку x), n – объем выборки.

Строим график оценки функции распределения, который представлен на рис.7.

Рис.7. Статистическая функция распределения

Данные для построения статистической функции распределения приведены в приложении 4 (Критерий Колмогорова).

2. Кумулятивная ломаная

Кумулятивную ломаную (вторую оценку функции распределения) строим по формулам:

F** (x ) = 0,

F** (x ) = p ,

F** (x ) = p + p ,

……………………

F** (x ) = p + p + … + p ,

где = 1.

Результаты расчетов для построения кумулятивной ломаной из таблицы приложения 2 занесем в табл.8.

Таблица 8

Номер интервала
Границы интервалов	260; 270, 14	270, 14; 280, 28	280, 28; 290, 42	290, 42; 300, 57	300, 57; 310, 71	310, 71; 320, 85	320, 85;
Относительная частота интервалов	0, 08	0, 1	0, 18	0, 24	0, 16	0, 12	0, 12
F **(x)	0, 08	0, 18	0, 36	0, 6	0, 76	0, 88

График кумулятивной ломаной представлен на рис.8.

Рис.8.Кумулятивная ломаная