Системы линейных уравнений

Тест 1

1. Закончите определение: «Решением системы линейных уравнений с переменными называется …»

2. Система m линейных уравнений с неизвестными называется совместной, если она имеет

1) единственное решение;

2) хотя бы одно решение;

3) бесконечное множество решений;

4) n решений.

3. Допишите определение: «Система называется определенной, если...»

4. Перечислите элементарные преобразования системы.

5. Определите, приведена ли система к виду, при котором каждое уравнение системы содержит переменную, отсутствующую во всех других уравнениях системы: 1) 2)

6. Какая из следующих систем является неопределенной:

а) ;

в) ;

с) ?

8. Если , , решение системы то равно

9.Общим решение системы линейных уравнений

является множество: а) ;

в) ; с) .

10. Какие из следующих утверждений неверны:

a. Система несовместна, если число переменных в ней больше числа уравнений;

b. Система совместна, если число переменных в ней меньше числа уравнений;

c. Система совместна тогда и только тогда, когда ранг основной матрицы равен рангу расширенной матрицы.

11. Дана система уравнений

Необходимо выбрать верное утверждение: а) система определенная;

b) система неопределенная; с) система несовместна