Задача №109

Построить проекции линии пересечения поверхности

конуса с плоскостью (АВС).

= в (плоская кривая) 2ГПЗ, 3 алгоритм, такая задача графически сложна; применяя

способы преобразования к.ч., упрощаем решение. Если плоскость (АВС) поставить в частное

положение, то можно перейти к решению данной задачи по 2 алгоритму.

Решающее положение в системе П₁ –П₂

Ось Х₁₂ проводим через основание конуса. Заменим П₂ Þ П₄, П₄ ^П₁

П₄ ^ ABC; П₄ ^ h Þ x₁₄ ^ h₁

D Ç S = в (плоская кривая) Þ 2ГПЗ, 2 алгоритм.

S₄ - для построения достаточно и двух точек, например, А₄ и В₄.

Способ решения: каждая точка строится сразу на П₁ и П₂.

Заменим П₂ Þ П₄, П₄ ^ П₁

П₄ ^ ABC; П₄ ^ h Þ x₁₄ ^ h₁

Способ решения. Кривая простраивается по точкам сначала на П₁ затем на П₂

Система координат П₄- П₁:

D Ç ABC = в (эллипс)

2 ГПЗ, 2 алгоритм

ABC ^^ П₄ Þ A₄B₄C₄ = в₄

Построить в₁ Ì D (см. М-27)

Заключительным этапом будет построение фронтальной проекции кривой в₂. Высоту каждой точки (аппликаты) берут на П₄ и переносят на П₂. Проекцию кривой в вычерчивают с учетом видимости.