Минимаксный критерий (ММ), или критерий Вальда.

ММ-критерий отражает позицию крайней осторожности, или крайнего пессимизма.

Оценочная функция ММ-критерия:

Правило выбора решения в соответствии с ММ-критерием: матрица решений дополняется еще одним столбцом из наименьших результатов fir любой строки. Выбрать следует те варианты, в строках которых стоят наибольшие значения fir этого столбца.

Выбранные таким образом варианты полностью исключают риск. Т.е. мы не можем столкнуться с результатом хуже, чем max fir, какие бы условия  j ни встретились. Поэтому ММ-критерий считается одним из фундаментальных, в технических задачах он применяется чаще всего.

Однако нежелание рисковать приводит к различным потерям.

Рассмотрим пример. Пусть есть матрица решений и два варианта:

Таблица 2

Х1 вроде бы более выгодный, однако согласно ММ оптимальным считается Х2.

Наши потери будут еще больше, если:

1)  2 реализуется чаще, чем  1, и

2) решение реализуется многократно, - т.е., в многочисленных практических ситуациях пессимизм ММ-критерия может оказаться очень невыгодным.

Применение ММ-критерия оправдано, если:

- о возможности появления внешних состояний  j ничего не известно;

- приходится считаться с появлением различных внешних состояний  j;

- решение реализуется один раз;

- необходимо исключить какой бы то ни было риск.