Критерий Байеса-Лапласа (BL)

При построении оценочной функции ZММ мы используем лишь один из результатов строки fij, . В отличие от него критерий BL учитывает все возможные следствия.

Пусть pj - вероятность появления внешнего состояния  j.

Тогда для BL -критерия:

и , т.е.

Правило выбора: Матрица решений дополняется еще одним столбцом, содержащим математические ожидания результатов каждой строки. Выбираются те варианты хi, в строках которых стоит наибольшее значение fir этого столбца.

Критерий Байеса-Лапласа используется, если:

- вероятности появления состояний  j известны и не зависят от времени;

- решение реализуется бесконечно (теоретически) много раз;

- для малого числа реализаций решения допускается некоторый риск.

При достаточно большом количестве реализаций значение постепенно стабилизируется. Поэтому риск практически стремится к нулю.

Исходная позиция ЛПР, применяющего критерий BL, оптимистичнее, чем при минимаксном критерии, однако предполагает более высокий уровень информированности и достаточно много реализаций.