Применение классических критериев

Рассмотрим следующий пример: пусть некоторый объект надо подвергнуть проверке с приостановкой его эксплуатации. Из-за этого приостанавливается выпуск продукции. Если же своевременно не обнаружить неисправность, то это приведет не только к приостановке работы, но и к поломке.

Варианты решения:

Х1-полная проверка;

Х2 - минимальная проверка;

Х3 - отказ от проверки.

Состояния  j:

 1 - неисправностей нет;

 2 - имеется незначительная неисправность;

 3 - имеется серьезная неисправность.

Результаты fij включают:

1) затраты на проверки и устранение неисправностей;

2) затраты, связанные с потерями в выпуске продукции и с поломкой.

Рассмотрим минимаксный (ММ) и BL -критерии. Для последнего критерия примем, что все состояния в данном примере равновероятны (p1=p2=p3 =1/3).

Таблица 3

	 1	 2	 3		Zmm
Х1	-20	-22	-25	-25	-25	-22.33	-21.33
Х2	-14	-23	-31	-31	-22.67
Х3		-24	-40	-40	-21.33

Рассмотрим S-критерий:

Таблица 4

	 1	 2	 3
Х1
Х2
Х3

Каждый критерий предлагает свое решение. Чтобы выбрать, какому же критерию следовать, лучше всего получить дополнительную информацию о ситуации.

Если принимаемое решение относится к сотням машин с одинаковыми параметрами, то целесообразно придерживаться критерия BL.

Если же число реализаций невелико, то больший вес принимают более осторожные рекомендации критерия Сэвиджа (S) или минимаксного (ММ).

Пусть p1=p2, а p3=0.5 (серьезная неисправность в 2 раза чаще), тогда для BL:

fir =(-23, -25, -26) и BL тоже рекомендует полную проверку.

В рассмотренных случаях нельзя выделить доминирующий вариант, для которого при всех внешних условиях результаты лучше, чем для других. В каждом частном случае следует очень тщательно обосновать позицию лица, принимающего решение.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Виды классических критерий принятия решений.

2. Объясните Минимаксный критерий (ММ), или критерий Вальда.

3. Объясните Критерий Байеса-Лапласа (BL).

4. Отличия Минимаксного критерия (ММ), или критерия Вальда от Критерия Байеса-Лапласа (BL).

5. Критерий Сэвиджа.

6.