X1X ғасырдың бірінші жартысында математикаға Гаусс пен Кошидің қосқан үлестері.

X1X ғ асырдың бірінші жартысында математикағ а ү лес қ осқ ан Гаусс, Коши, Галуа, Абель, Бояи, Лобачевский сияқ ты математиктер.Он сегізінші жә не он тоғ ызыншы ғ асырларда математика патшасы атанғ ан Карль Фридрих Гаусс болды. Ол 1777 ж. немістің Брауншвейг қ аласында қ арапайым семьяда туғ ан. 1795-1798 жылдары Гаусс Геттингенде оқ иды да, 1799 ж. Хельмштедте бірден докторлық дә реже алады. 1807-1855 жылдарда астрономиялық обсерваторияның директоры жә не университет профессоры болып істейді.Гаусс жастайынан математикағ а кө птеген жаң алық тар ашады. Ол 1795 ж. Эйлердің тә уелсіз сандар теориясындағ ы квадраттық арақ атыс заң ын табады. Оның кө птеген жаң алық тары 1799 жылғ ы докторлық диссертациясында жә не 1801ж. «Арифметикалық зерттеулерінде» жазылғ ан. Диссертацияда тең деудің дә реже кө рсеткішінде қ анша бірлік болса, сонша тү бірі болатыны туралы теорема келтірген.Гаусс «Арифметикалық зерттеулерінде» негізгі орынғ а квадраттық формалар мен қ алың дылар (вычет) теориясы, екінші дә режелі салыстыруларды қ ойғ ан. Бұ л ең бектегі басты жетістік- квадраттық арақ атынас заң ы. Гаусс математикалық есептеулерін астрономияда қ олданғ ан. 1801 ж. астрономдар Пиации мен Палермо жаң а планетаны (астреоидты) Церераны ашады. Гаусс жаң а планетаның орбитасын есептеуді сегізінші дә режелі алгебралық тең деу тү рінде шешеді. 1802ж. екінші астероид Паллада ашылады. Осығ ан байланысты Гаусстың эллипсоидтардың тартылуы жә не механикалық квадратуралар жә не ғ асырлық ұ йытқ улар туралы «Аспан денелері қ озғ алысының теориясы» атты ең бегі шығ ады. Гаусс 1820 жылдан соң геодезиямен айналысады. Осы кездегі ең маң ыздысы – «Қ исық беттерге қ атысты жалпы зерттеулер» атты ең бегі. Мұ нда ол геометриялық практиканы теориямен байланыстырады. Геодезиямен бірге Гаусс сандар теориясымен де айналысады. Гаусс ө зінің «Арифметикалық зерттеулерінде» комплекс сандар теориясын қ олданады. Комплекс сандарды жазық тық нү ктелерімен кескіндейді. Гаусс биевклидтік геометрияның негізін қ алаушы болып табылады.XIX ғ асырдың бірінші жартысында Францияда бірнеше ірі матемкатиктер топтасады. Олардың ішінде Огюстен Коши де бар. Кошидің атақ ты екі жаң алығ ы болды: бірі-комплекс айнымалы функциялар теориясы, екіншісі-математикалық анализдің қ атаң дығ ы. Комплекс айнымалы функциясы Кошиге дейін де енгізілген. Бірақ ол Даламбер ұ ғ ымын пайдаланып, геометриялық қ атарларды алғ ашқ ы болып зерттейді, функция туындысын анық тайды. Шектің анық тамасы бойынша болғ анда шегін келтіреді. Шексіз аз айнымалыны шегі нө лге тең болатын айнымалы сан ретінде қ арастырады. Қ атардың жинақ ылығ ының белгісі де Кошидің атымен аталады. Дифференциалдық тең деулер мен жү йенің шешімінің бар болуын Коши алғ ашқ ы болып дә лелдеген