![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Исследование точности управления импульсных систем при случайных воздействиях
В качестве основного показателя точности импульсной системы при случайных воздействиях, рассматриваемых как решётчатые стационарные случайные процессы, обычно принимают средний квадрат значений ошибки в тактовых точках Если ко входу системы приложены два воздействия – задающее
Динамическая ошибка При известной спектральной плотности задающего воздействия
Ошибка от возмущающего воздействия Средний квадрат этой ошибки при известной спектральной плотности возмущающего воздействия
Часто спектральная плотность
где (8.55) – эквивалентная полоса пропускания замкнутой импульсной системы для дискретного белого шума. Формулы (8.51)…(8.55) позволяют вычислить средний квадрат результирующей ошибки Таким образом, как видно из содержания пп. 8.7.5, оценка качества работы импульсной системы при случайных воздействиях производится по методике, принятой для оценки качества работы линейных непрерывных стационарных систем (см. разд. 4) при использовании другого математического аппарата (Z- преобразования, w -преобразования). Однако следует иметь в виду следующее. Так как в большинстве случаев дискретный случайный процесс получается из соответствующего непрерывного случайного процесса дискретной выборкой, то всегда интересуются связью непрерывного и дискретного «белого» шума. Уровень дискретного во времени «белого» шума равен произведению интервала дискретности T на дисперсию дискретного процесса, которая равна дисперсии соответствующего непрерывного процесса. Однако для «белых» шумов установить такую связь невозможно [II], так как дисперсия математического непрерывного “белого” шума равна бесконечности. Этот вопрос можно обойти, если считать непрерывный случайный процесс физически “белым шумом” по отношению к рассматриваемой системе, если в пределах полосы пропускания этой системы его спектральная плотность сохраняет постоянное значение. Следовательно, необходимо взять такое аналитическое выражение спектральной плотности, чтобы оно обеспечивало требование постоянства спектральной плотности в полосе пропускания системы и конечную ширину спектра. Этому требованию удовлетворяет экспоненциально-коррелированный непрерывный шум с
Тогда
где Перейдя в (8.57) к псевдочастоте по формуле (8.21), получим
где Учитывая, что
|