V. Теорія границь, неперервність функції…96

Індивідуальні домашні завдання

з вищої математики:

методичний посібник

для самостійної роботи студентів

частина 1

Затверджено засіданням

кафедри вищої математики

ДонНТУ, протокол №2

від 9 жовтня 2008 року

Донецьк, ДонНТУ

ББК: 74.58

Рекомендовано до друку навчально-видавничою радою Донецького національного технічного університету. Протокол № 5 від 22.10.08

Індивідуальні домашні завдання з вищої математики: метод. посіб. для самостійної роботи студ.: у 2 ч. / О. Г. Євсеєва, Г. М. Улітін, М. С. Тю, Ю. Ф. Косолапов. – Ч. 1. – Донецьк: ДонНТУ, 2008. – 112 с.

В посібнику наведено домашні індивідуальні завдання з вищої математики за темами: лінійна алгебра; векторна алгебра; аналітична геометрія у просторі; аналітична геометрія на площині; теорія границь, неперервність функції; похідна функції та її застосування.

Посібник складається з трьох частин.

У першій частині посібника наведено загальне формулювання задач домашнього індивідуального завдання та 30 його варіантів. Крім того наведено варіант-шаблон, у якому до кожної задачі введено параметр, що дозволяє генерувати нові варіанти завдання.

В другій частині посібника надано довідкові матеріали, необхідні для виконання домашнього індивідуального завдання. Для кожної задачі наведено ті поняття, формули і алгоритми, які необхідні для її розв‘язання.

У третій частині посібника наведено українсько-російсько-англійський термінологічний словник.

може бути використане студентами всіх спеціальностей денної форми навчання для самостійної підготовки до практичних занять, або модульних контрольних робот.

Укладачі: доцент Євсеєва О.Г.,

професор Улітін Г.М.,

професор Тю Н.С.,

професор Косолапов Ю.Ф.

Рецензенти:

Скафа О.І. – професор, доктор педагогічних наук

Паніотов Ю.М. – доцент, кандидат фізико-математичних

наук

ББК: 74.58

© Донецький національний технічний університет, 2008р.

ЗМІСТ

ВСТУП…….…………………………………………………………………………...3

Загальне формулювання задач…………………………………………..5

І. Лінійна алгебра……………………………………………………………………..5

ІІ. Векторна алгебра………………………………………………………………….5

ІІІ. Аналітична геометрія у просторі………………………………………………...6

VI. Аналітична геометрія на площині……………………………………………….6

V. Теорія границь, неперервність функції…………………………………………..7

VІ. Похідна функції та її застосування………………………………………………7

ВАРІАНТИ ДОМАШНІх індивідуальних завдань………………………8 ВАРІАНТ №1………………………………………………………………………….8

ВАРІАНТ №2………………………………………………………………………….9

ВАРІАНТ №3………………………………………………………………………...10

ВАРІАНТ №4………………………………………………………………………...11

ВАРІАНТ №5…………………………………………………………………………12

ВАРІАНТ №6………………………………………………………………………. 13

ВАРІАНТ №7………………………………………………………………………. 14

ВАРІАНТ №8………………………………………………………………………. 15

ВАРІАНТ №9………………………………………………………………………. 16

ВАРІАНТ №10…………………………………………………………………….....17

ВАРІАНТ №11…………………………………………………………………….....18

ВАРІАНТ №12…………………………………………………………………….....19

ВАРІАНТ №13…………………………………………………………………….....20

ВАРІАНТ №14…………………………………………………………………….....21

ВАРІАНТ №15……………………………………………………………………….22

ВАРІАНТ №16…………………………………………………………………….....23

ВАРІАНТ №17…………………………………………………………………….....24

ВАРІАНТ №18…………………………………………………………………….....25

ВАРІАНТ №19…………………………………………………………………….....26

ВАРІАНТ №20…………………………………………………………………….....27

ВАРІАНТ №21…………………………………………………………………….....28

ВАРІАНТ №22…………………………………………………………………….....29

ВАРІАНТ №23…………………………………………………………………….....30

ВАРІАНТ №24…………………………………………………………………….....31

ВАРІАНТ №25…………………………………………………………………….....32

ВАРІАНТ №26…………………………………………………………………….....33

ВАРІАНТ №27…………………………………………………………………….....34

ВАРІАНТ №28…………………………………………………………………….....35

ВАРІАНТ №29…………………………………………………………………….....36

ВАРІАНТ №30…………………………………………………………………….....37

ВАРІАНТ-шаблон № 30+ k ………………………………..….………………......38

довідкові МАТЕРІАЛИ……………………………………………………….…39

Задача 1…………………………………………………………………………….....39

Задача 2…………………………………………………………………………….....41

Задача 3…………………………………………………………………………….....45

Задача 4…………………………………………………………………………….....48

Задача 5…………………………………………………………………………….....51

Задача 6…………………………………………………………………………….....54

Задача 7…………………………………………………………………………….....54

Задача 8…………………………………………………………………………….....55

Задача 9…………………………………………………………………………….....56

Задача 10………………………………………………………………………….......57

Задача 11……………………………………………………………………………...60

Задача 12………………………………………………………………………….......61

Задача 13……………………………………………………………………………...62

Задача 14………………………………………………………………………….…..62

Задача 15………………………………………………………………………….......63

Задача 16………………………………………………………………………..….....67

Задача 17………………………………………………………………………..….....67

Задача 18……………………………………………………………………………...69

Задача 19………………………………………………………………………….......69

Задача 20………………………………………………………………………….......69

Термінологічний словник……………………………………………….…81

І. Лінійна алгебра……………………………………………………………………81

ІІ. Векторна алгебра………………………………………………………………...85

ІІІ. Аналітична геометрія у просторі……………………………………………….89

VI. Аналітична геометрія на площині……………………………………………...91

V. Теорія границь, неперервність функції…………………………………………96