Задача 1. 1.Обчислення визначника 2-го порядку:

1. Обчислення визначника 2-го порядку:

;

2. Обчислення визначника 3-го порядку:

;

3. Мнемонічне правило обчислення визначника 3-го порядку:

4. Визначник 4-го порядку в символічному вигляді

.

5. Мінор елемента визначника 4-го порядку – це визначник 3-го порядку, що отримано вилученням з визначнику рядка та стовпчика, на перетині яких міститься елемент , наприклад, мінор елемента дорівнює

.

6. Алгебраїчне доповнення елемента визначника 4-го порядку дорівнює . Наприклад, алгебраїчне доповнення елемента визначника 4-го порядку, дорівнює

.

7. Властивість визначників: якщо до якого-небудь стовпчика, або до якого-небудь рядка визначника додати інший стовпчик, або інший рядок, помножений на ненульове число, то значення визначника не зміниться.

Наприклад, якщо в визначнику 4-го порядку до першого стовпчика додати другий стовпчик, помножений на число , то визначник не зміниться:

.

└ ─ ┘

8. Властивість визначників: якщо який-небудь стовпчик, або який-небудь рядок визначника помножити на число, то значення визначника теж помножиться на це число. Наприклад, для визначника 3-го порядку:

.

9. Обчислення визначника 4-го порядку розвиненням за і- им рядком:

,

Наприклад, обчислення визначника 4-го порядку розвиненням за 1-ою строчкою:

10. Обчислення визначника 4-го порядку розвиненням за j- им стовпчиком:

11.

Наприклад, обчислення визначника 4-го порядку розвиненням за 1-им стовпчиком: