Задача 16. 1. Рівняння дотичної до графіка функції в точці має вигляд:

1. Рівняння дотичної до графіка функції в точці має вигляд:

де – похідна функції , обчислена в точці .

2. Рівняння нормалі до графіка функції в точці має вигляд:

де – похідна функції , обчислена в точці .

Задача 17

1. Таблиця похідних основних елементарних функцій:

1. , де

а) при

б) при

в) при

2. , .

3. , .

4. , .

5. , .

6. , .

7. ,

8. , .

9. , .

10. , .

11. , .

12. , .

13. , .

2. Правила диференціювання функцій і , що мають похідну у точці х:

1. , .

2. .

3. .

4. .

5. , .

3. Похідна складеної функції

Якщо функція має похідну в точці x, а функція має похідну у точці и=и(х), то складена функція в точці х також має похідну, яка дорівнює: .

4. Похідна функції, що задана параметричними рівняннями

Якщо функції мають похідну в точці t, а функція має обернену функцію , то складена функція має похідну у точці , яка дорівнює: .