Задача 13

1. Границя будь-якої елементарної функції при дорівнює значенню функції, що обчислено в точці , якщо ця точка належить області визначення функції: , де .

2. Границя функцій і при дорівнює 0, тобто

, .

3. Границя функції при дорівнює 1, тобто

.

4. Перша стандартна границя: границя функції при є невизначеністю вигляду , яка дорівнює 1, тобто

5. Перша стандартна границя для аргументу , що є нескінченно малою величиною при :

.

Задача 14

1. Число е – це ірраціональне число: .

2. Границя функції при дорівнює 1, тобто

.

3. Друга стандартна границя: границя функції при є невизначеністю вигляду , яка дорівнює числу е, тобто

.

4. Друга стандартна границя для аргументу , що є нескінченно великою величиною при :

.

5. Друга стандартна границя для аргументу , що є нескінченно малою величиною при :

.