Задача 11. 1. Границя суми кінцевого числа функцій дорівнює сумі границь цих функцій, тобто

1. Границя суми кінцевого числа функцій дорівнює сумі границь цих функцій, тобто

.

2. Границя добутку кінцевого числа функцій дорівнює добутку границь цих функцій, тобто

.

3. Числовий сталий множник можна виносити з під знака границі, тобто

.

4. Границя від функції, що піднесено до кінцевого степеню, дорівнює границі цієї функції, піднесеній до того ж самого степеню:

.

5. Границя частки двох функцій дорівнює частці границь цих функцій, якщо границя знаменника не дорівнює нулю, тобто

, .

6. Функція є нескінченно малою величиною при , якщо

.

7. Функція є нескінченно великою величиною при , якщо

.

8. Величина обернена до нескінченно малої величини при , є нескінченно великою величиною при , тобто

.

9. Величина обернена до нескінченно великої величини при , є нескінченно малою величиною при , тобто

.

10. Якщо при обчисленні границі отримано вирази вигляду або і , де 1 є границею деякої функції, то вони є невизначеностями. Щоб обчислити таку границю, необхідно виконати тотожні перетворення функції під знаком границі, які залежать від виду невизначеності і самої функції.