Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
ТМ 4 Кінематичне дослідження руху точки на ЕОМ
|
|
Рух точки задається координатним способом.
Парні варіанти:
Непарні варіанти:
Побудувати траєкторію руху точки у=f(x) в межах 
Для t=t1
(табл. 2.4) знайти та показати на траєкторії швидкість 
, прискорення 
точки та їх проекцій на Декартові (Vx, Vy, ax, ay) та натуральні осі (an, 
) координат; знайти радіус кривизни 
траєкторії.
Таблиця 2.4
| Варіант | А1, см | А2, см | к1 | к2 | φ 1 | φ 2 | α | β | t1, с |
| 4, 5 | 1, 3 π | 1, 1 π | 0, 5 π | 0, 9 π | 0, 6 | 1, 3 | 0, 7 | ||
| 0, 9 π | 0, 2 π | 1, 7 π | 2 π | 0, 6 | 0, 7 | ||||
| 2, 0 π | 0, 6 π | 1, 6 π | 1, 4 π | 0, 8 | 0, 6 | ||||
| 3, 5 | 1, 5 | 1, 5 π | 0, 2 π | 1 π | 0, 2 π | 1, 1 | 1, 2 | 1, 3 | |
| 4, 5 | 1, 8 π | 0, 8 π | 2 π | 1, 7 π | 0, 7 | 0, 8 | |||
| 3, 5 | 1, 5 | 1, 6 π | 1 π | 1, 9 π | 0, 3 π | 1, 1 | 0, 6 | 0, 8 | |
| 1, 6 π | 0, 9 π | 1, 9 π | 0, 6 π | 0, 7 | |||||
| 1, 7 π | 0, 5 π | 1 π | 1, 9 π | 0, 6 | 1, 2 | 1, 4 | |||
| 3, 5 | 1, 7 π | 0, 9 π | 1, 9 π | 1, 3 π | 0, 8 | 1, 4 | 0, 8 | ||
| 1, 7 π | 1 π | 1, 9 π | 0, 4 π | 1, 1 | 1, 5 | ||||
| 3, 5 | 0, 9 π | 0, 9 π | 1, 9 π | 1, 3 π | 0, 8 | 1, 5 | |||
| 1, 1 π | 0, 4 π | 1, 2 π | 0, 8 π | 0, 9 | 0, 9 | ||||
| 3, 5 | 2, 5 | 0, 8 π | 0, 7 π | 2 π | 0, 8 π | 0, 9 | 0, 9 | 0, 3 | |
| 3, 5 | 1, 5 | 1, 4 π | 0, 3 π | 1, 8 π | 1, 8 π | 0, 7 | 1, 5 | ||
| 3, 5 | 1, 5 | 1, 6 π | 0, 9 π | 1, 9 π | 1, 9 π | 0, 6 | 1, 6 | ||
| 4, 5 | 0, 8 π | 0, 7 π | 2 π | 1, 7 π | 0, 7 | 1, 5 | |||
| 4, 5 | 1, 8 π | 0, 4 π | 1, 5 π | 1, 6 π | 0, 7 | 0, 7 | 0, 6 | ||
| 1, 7 π | 0, 9 π | 1, 9 π | 0, 9 π | 0, 9 | 0, 8 | ||||
| 1, 5 | 0, 7 π | 0, 4 π | 1, 4 π | 0, 6 π | 1, 5 | ||||
| 1 π | 1 π | 1, 9 π | 1, 3 π | 0, 8 | 0, 6 | ||||
| 4, 5 | 1 π | 0, 5 π | 1 π | 0, 9 π | 0, 9 | 0, 8 | |||
| 1, 5 π | 0, 6 π | 0, 2 π | 0, 1 π | 0, 9 | 0, 7 | ||||
| 1, 5 π | 0, 9 π | 1, 9 π | 0, 4 π | 1, 1 | 0, 6 | ||||
| 2, 5 | 0, 5 π | 0, 7 π | 2 π | 0, 6 π | 0, 9 | 1, 5 |
Продовження таблиці 2.4
| 4, 5 | 1, 5 | 1, 7 π | 0, 9 π | 1, 9 π | 1, 4 π | 0, 8 | 0, 6 | 1, 5 | |
| 3, 5 | 1, 1 π | 0, 5 π | 0, 8 π | 0, 4 π | 1, 1 | 1, 6 | |||
| 1, 2 π | 0, 7 π | 2 π | 0 π | 0, 9 | 1, 3 | ||||
| 3, 5 | 2, 5 | 0, 7 π | 0, 8 π | 2 π | 0, 9 π | 0, 9 | 0, 8 | 0, 8 | |
| 4, 5 | 1, 5 | 1, 5 π | 0, 5 π | 1 π | 0, 3 π | 1, 1 | 1, 1 | 1, 4 | |
| 3, 5 | 1 π | 0, 4 π | 1, 3 π | 0, 9 π | 0, 9 |
Приклад. Точка рухається в площині за законом:
х = 4, 5∙ sin(1, 5π ∙ t)+1, 5∙ cos(0, 8π ∙ t) (см),
у = 4, 5∙ cos(0, 8π ∙ t)+1, 5∙ sin(1, 3π ∙ t) (см).
У вибраному масштабі побудувати траєкторію руху точки за перші дві секунди руху. Знайти і показати для t1 =0, 9 c: , Vx, Vy, ax, ay, 
, an, 
; визначити радіус кривизни 
траєкторії.
Величина швидкості точки:
(см/с),
(см/с),
.
Величина прискорення точки:
(см/с2),
(см/с2),
.
Проекція прискорення на натуральні осі координат:
Радіус кривизни 
траєкторії:
Використовуючи ЕОМ (пакети прикладних програм, наприклад Mathcad або власні програми), за рівняннями руху точки х=f(t), y=f(t) отримуємо для 
траєкторію руху (рис. 2.40) та величини швидкості, прискорення точки і їх проекцій на осі декартової та натуральної систем координат при t1=0, 9 c
Vx=-1, 30 м/с; Vy=-1, 42 м/с; V=1, 925 м/с; ax=9, 75 м/с2; ay=3, 52м/с2; ax=10, 37 м/с2; an=4, 65 м/с2; aτ =8, 55 м/с2.
У вибраному масштабі (μ v = 1 см: 5 см/с, μ а = 1 см: 15 см/с2) показуємо в точці М1 (t1=0, 9 c) траєкторії вектори швидкості , прискорення точки та їх складові: Vx, Vy, ax, ay, an, (рис. 2.40).
Знаходимо радіус кривизни траекторії при t1=0, 9 c
 |