Множественная регрессия

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 11Следующая ⇒

а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара-Глоубера);

Ранее была представлена матрица коэффициентов парной корреляции для всех переменных, участвующих в рассмотрении.

Таблица 1. Матрица коэффициентов парной корреляции

	Y	X1	X2	X3	X5
Y
X1	0, 783054233
X2	0, 163345392	0, 216376006
X3	0, 91516008	0, 711840295	0, 445364127
X5	0, 640690087	0, 495452867	0, 651187294	0, 880502169

Визуальный анализ матрицы позволяет установить:

1) У имеет довольно высокие парные корреляции со всеми переменными, что вполне объяснимо;

2) большинство переменных анализа демонстрируют довольно высокие парные корреляции, что обуславливает необходимость проверки факторов на наличие между ними мультиколлинеарности. Тем более, что одним из условий классической регрессионной модели является предположение о независимости объясняющих переменных.

Для выявления мультиколлинеарности факторов выполним тест Фаррара-Глоубера по факторам Х1, Х3, Х5.

Проверка теста Фаррара-Глоубера на мультиколлинеарность факторов включает несколько этапов, реализация которых представлена ниже.

1) Проверка наличия мультиколлинеарности всего массива переменных

Построим матрицу межфакторных корреляций R (таблица 2) и найдем её определитель det [R] = 0, 0817 с помощью функции МОПРЕД.

Таблица 2. Матрица межфакторных корреляций R

X1 X3 X5

X1 0, 220887402 0, 956062592

X3 0, 220887402 0, 20601492

X5 0, 956062592 0, 20601492

Определитель матрицы R стремится к нулю, что позволяет сделать предположение об общей мультиколлинеарности факторов. Подтвердим это предположение оценкой статистики Фаррара-Глоубера.

· Вычислим наблюдаемое значение статистики Фаррара – Глоубера по формуле:

,

где n = 50 – количество наблюдений (компаний);

k = 3 – количество факторов (переменных анализа).

FG = -[50 – 1 - * (2*3 + 5)]* ln (0.0817) = 118, 1244

Фактическое значение этого критерия сравниваем с табличным значением критерия с степенью свободы и уровне значимости α =0, 05. Табличное значение можно найти с помощью функции ХИ2ОБР. ХИ2.ОБР.ПХ(0, 05; 21).

Так как (118, 1244 > 7, 8147), то в массиве объясняющих переменных существует мультиколлинеарность.

2) Проверка наличия мультиколлинеарности каждой переменной с другими переменными.

· Вычислим обратную матрицу с помощью функции Excel МОБР (таблица 3).

Таблица 3. Обратная матрица

X1 X3 X5

X2 11, 7169 -0, 2927 -11, 1418

X3 -0, 2927 1, 0516 0, 0632

X4 -11, 1418 0, 0632 11, 6392

· Вычисление F-критериев , где – диагональные элементы матрицы (таблица 4).

Таблица 5. Значения F-критериев

фактическое значение табличное значение (ɑ =5%) табличное значение (ɑ =1%)

X1 164, 3263 2, 8068 4, 2383

X3 0, 7918 2, 8068 4, 2383

X5 163, 1350 2, 8068 4, 2383

· Фактические значения F- критериев сравниваются с табличным значением при n₁= 7 и n₂ = n - k – 1=50-3-1=46 степенях свободы и уровне значимости α =0.05, где k – количество факторов.

Так как все значения F-критериев (кроме F (X2)) больше табличного, то все исследуемые независимые переменные мультиколлинеарны с другими. Больше других влияет на общую мультиколлинеарность факторов фактор Y, меньше – фактор X2.

3 ) Проверка наличия мультиколлинеарности каждой пары переменных

Построим матрицу коэффициентов частных корреляций

X1 X3 X5

Х1 1, 0000 0, 0834 0, 9541

Х3 0, 0834 1, 0000 -0, 0181

Х5 0, 9541 -0, 0181 1, 0000

Построим матрицу t-критериев

X1 X3 X5

Х1

Х3 0, 5676

Х5 21, 6028 -0, 1226

Таким образом, в результате проверки теста Фаррара-Глоубера остается два фактора Х1 и Х4

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал