Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Построен точечный и интервальный прогнозы на 2 шага вперед
|
|
= 1, 9444 + 2, 63 * t.
точечный прогноз
(1) = 1, 9444 + 2, 63 * 10 = 28, 2444
(2) = 1, 9444 + 2, 63 * 11 = 30, 8744
интервальный прогноз (с использованием формулы)
U (t) = S y* t * 
К=1 U (t) = 0, 924276744 *1, 812 * 
=
= 0, 924276744 * 1, 812 * 1, 23603308 = 2, 070095174 ≈ 2, 07
тогда У(t) = 28, 24444 ± 2, 07 = (26, 1744 ¸ 30, 3144)
К=2 U (t) = 0, 924276744*1, 812 * 
=
= 0, 924276744* 1, 812*1, 308094457 = 2, 190782809 ≈ 2, 191
тогда У(t) = 30, 874444 ± 2, 191 = (28, 6834 ¸ 33, 0654)
6. Построена адаптивная модель Брауна
= a 0 + а1 * k
с параметрами сглаживания a = 0, 4 и a = 0, 7.
Воспользуемся схемой адаптивного прогнозирования.
На первом этапе по первым пяти точкам временного ряда оценим начальные значения а0 и а1 параметров модели с помощью метода наименьших квадратов для линейной аппроксимации, используя формулы:
а1 = 
а0 = уср – а1* tср
(промежуточные вычисления представлены в таблице)
ycp= 9, 80 tcp=3.00
| t | y | t-tcp | (t-tcp) 2 | y-ycp | (t-tcp)(y-ycp) |
| -2 | -4, 8 | 9, 6 | |||
| -1 | -2, 8 | 2, 8 | |||
| 0, 2 | |||||
| 2, 2 | 2, 2 | ||||
| 5, 2 | 10, 4 | ||||
Тогда: а0 = 2, 30, а1 = 2, 50
На следующем шаге возьмем k=1, а параметр сглаживания a = 0, 4 и произведем расчеты параметров модели Брауна:
t= 1
Yp1 = 2.30 + 2.50 = 4.80
E1 = 5.00 - 4.80 = 0.20
a01 = 4.80 + 0.20 * 0.64 = 4.93
a11 = 2.50 + 0.20 * 0.16 = 2.53
t= 2
Yp2 = 4.93 + 2.53 = 7.46
E2 = 7.00 - 7.46 = -0.46
a02 = 7.46 + -0.46 * 0.64 = 7.17
a12 = 2.53 + -0.46 * 0.16 = 2.46
t= 3
Yp3 = 7.17 + 2.46 = 9.62
E3 = 10.00 - 9.62 = 0.38
a03 = 9.62 + 0.38 * 0.64 = 9.86
a13 = 2.46 + 0.38 * 0.16 = 2.52
t= 4
Yp4 = 9.86 + 2.52 = 12.38
E4 = 12.00 - 12.38 = -0.38
a04 = 12.38 + -0.38 * 0.64 = 12.14
a14 = 2.52 + -0.38 * 0.16 = 2.46
t= 5
Yp5 = 12.14 + 2.46 = 14.60
E5 = 15.00 - 14.60 = 0.40
a05 = 14.60 + 0.40 * 0.64 = 14.85
a15 = 2.46 + 0.40 * 0.16 = 2.52
t= 6
Yp6 = 14.85 + 2.52 = 17.38
E6 = 18.00 - 17.38 = 0.62
a06 = 17.38 + 0.62 * 0.64 = 17.78
a16 = 2.52 + 0.62 * 0.16 = 2.62
t= 7
Yp7 = 17.78 + 2.62 = 20.40
E7 = 20.00 - 20.40 = -0.40
a07 = 20.40 + -0.40 * 0.64 = 20.14
a17 = 2.62 + -0.40 * 0.16 = 2.56
t= 8
Yp8 = 20.14 + 2.56 = 22.70
E8 = 23.00 - 22.70 = 0.30
a08 = 22.70 + 0.30 * 0.64 = 22.89
a18 = 2.56 + 0.30 * 0.16 = 2.61
t= 9
Yp9 = 22.89 + 2.61 = 25.50
E9 = 26.00 - 25.50 = 0.50
a09 = 25.50 + 0.50 * 0.64 = 25.82
a19 = 2.61 + 0.50 * 0.16 = 2.69
Сведем результаты расчетов в таблицу:
| t | Y (t) | A0 | A1 | Yp(t) | E(t) |
| 2, 3 | 2, 5 | ||||
| 4, 93 | 2, 53 | 4, 8 | 0, 2 | ||
| 7, 17 | 2, 46 | 7, 46 | -0, 46 | ||
| 9, 86 | 2, 52 | 9, 62 | 0, 38 | ||
| 12, 14 | 2, 46 | 12, 38 | -0, 38 | ||
| 14, 85 | 2, 52 | 14, 6 | 0, 4 | ||
| 17, 78 | 2, 62 | 17, 38 | 0, 62 | ||
| 20, 14 | 2, 56 | 20, 4 | -0, 4 | ||
| 22, 89 | 2, 61 | 22, 7 | 0, 3 | ||
| 25, 82 | 2, 69 | 25, 5 | 0, 5 |