Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
На последнем шаге получена модель
|
|
= 25, 82 + 2, 69 * k
тогда прогнозные оценки по этой модели получаются подстановкой в нее значений к=1 и к=2, т.е.
(1) = 28, 51
(2) = 31, 2
Возьмем параметр сглаживания a = 0, 7 и произведем расчеты параметров модели Брауна:
t= 1
Yp1 = 2.30 + 2.50 = 4.80
E1 = 5.00 - 4.80 = 0.20
a01 = 4.80 + 0.20 * 0.91 = 4.98
a11 = 2.50 + 0.20 * 0.49 = 2.60
t= 2
Yp2 = 4.98 + 2.60 = 7.58
E2 = 7.00 - 7.58 = -0.58
a02 = 7.58 + -0.58 * 0.91 = 7.05
a12 = 2.60 + -0.58 * 0.49 = 2.31
t= 3
Yp3 = 7.05 + 2.31 = 9.37
E3 = 10.00 - 9.37 = 0.63
a03 = 9.37 + 0.63 * 0.91 = 9.94
a13 = 2.31 + 0.63 * 0.49 = 2.62
t= 4
Yp4 = 9.94 + 2.62 = 12.57
E4 = 12.00 - 12.57 = -0.57
a04 = 12.57 + -0.57 * 0.91 = 12.05
a14 = 2.62 + -0.57 * 0.49 = 2.35
t= 5
Yp5 = 12.05 + 2.35 = 14.40
E5 = 15.00 - 14.40 = 0.60
a05 = 14.40 + 0.60 * 0.91 = 14.95
a15 = 2.35 + 0.60 * 0.49 = 2.64
t= 6
Yp6 = 14.95 + 2.64 = 17.59
E6 = 18.00 - 17.59 = 0.41
a06 = 17.59 + 0.41 * 0.91 = 17.96
a16 = 2.64 + 0.41 * 0.49 = 2.84
t= 7
Yp7 = 17.96 + 2.84 = 20.81
E7 = 20.00 - 20.81 = -0.81
a07 = 20.81 + -0.81 * 0.91 = 20.07
a17 = 2.84 + -0.81 * 0.49 = 2.45
t= 8
Yp8 = 20.07 + 2.45 = 22.52
E8 = 23.00 - 22.52 = 0.48
a08 = 22.52 + 0.48 * 0.91 = 22.96
a18 = 2.45 + 0.48 * 0.49 = 2.68
t= 9
Yp9 = 22.96 + 2.68 = 25.64
E9 = 26.00 - 25.64 = 0.36
a09 = 25.64 + 0.36 * 0.91 = 25.97
a19 = 2.68 + 0.36 * 0.49 = 2.86
Сведем результаты расчетов в таблицу:
| t | Y (t) | A0 | A1 | Yp(t) | E(t) |
| 2, 3 | 2, 5 | ||||
| 4, 98 | 2, 6 | 4, 8 | 0, 2 | ||
| 7, 05 | 2, 31 | 7, 58 | -0, 58 | ||
| 9, 94 | 2, 62 | 9, 37 | 0, 63 | ||
| 12, 05 | 2, 35 | 12, 57 | -0, 57 | ||
| 14, 95 | 2, 64 | 14, 4 | 0, 6 | ||
| 17, 96 | 2, 84 | 17, 59 | 0, 41 | ||
| 20, 07 | 2, 45 | 20, 81 | -0, 81 | ||
| 22, 96 | 2, 68 | 22, 52 | 0, 48 | ||
| 25, 97 | 2, 86 | 25, 64 | 0, 36 |
На последнем шаге получена модель
= 25, 97 + 2, 86 * k
тогда прогнозные оценки по этой модели получаются подстановкой в нее значений к=1 и к=2, т.е.
(1) = 28, 83
(2) = 31, 69
Наиболее точной, на наш взгляд, является вторая модель с параметром сглаживания a = 0, 7
Сведем все промежуточные вычисления в таблицу:
| t | Y | Y t | E = Y – Y t | ТП | Е 2 | Е(t) – E(t-1) | (Е(t) – E(t-1))2 | E (t) / У |
| 4, 8 | 0, 2 | 0, 04 | 0, 04 | |||||
| 7, 58 | -0, 58 | 0, 3364 | -0, 78 | 0, 6084 | 0, 082857 | |||
| 9, 37 | 0, 63 | 0, 3969 | 1, 21 | 1, 4641 | 0, 063 | |||
| 12, 57 | -0, 57 | 0, 3249 | -1, 2 | 1, 44 | 0, 0475 | |||
| 14, 4 | 0, 6 | 0, 36 | 1, 17 | 1, 3689 | 0, 04 | |||
| 17, 59 | 0, 41 | 0, 1681 | -0, 19 | 0, 0361 | 0, 022778 | |||
| 20, 81 | -0, 81 | 0, 6561 | -1, 22 | 1, 4884 | 0, 0405 | |||
| 22, 52 | 0, 48 | 0, 2304 | 1, 29 | 1, 6641 | 0, 02087 | |||
| 25, 64 | 0, 36 | 0, 1296 | -0, 12 | 0, 0144 | 0, 013846 | |||
| S = | 2, 6424 | 8, 0844 | 0, 371351 |
8. Построены графики с фактическими, расчетными и прогнозными данными.
