Уравнение равновесия Эйлера

Умножив все члены на dx, dy и dz и складывая по частям получим

(2)

так как , то dp – полный дифференциал

- это основное уравнение гидростатики

- уравнение поверхности уровня

Согласно рисунку 3 F_x и F_y равны 0

Массовая сила F_z=-g

Интегрируя это уравнение от р₀ до р и от z₀dz находим:

(4) Рис. 3.

Р – полное, Р₀ – внешнее, - избыточное (пьезометр). Для поверхности z=const давление меняется только в зависимости от P₀ (отличаясь на постоянную).

Согласно закону Паскаля при постоянных массовых силах если давление на поршень, площадью S, с силой F, вызовет в закрытом объеме давление жидкости P, то на поршень S₂ в этой системе подействует сила F₂ по закону

(5)

принцип гидродомкрата:

Рис. 4.

На этом принципе работают многие автомобильные, железнодорожные и строитель -ные домкраты, в которых усилием человеческой руки можно поднимать 100-тонные грузы.