![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Глава 2. Основы гидродинамики
Этот раздел посвящен изучению законов движения жидкости. Известны два принципиально отличных типа этого движения: ламинарное (потенциальное) и турбулентное (вихревое), опредеделяемые соотношением сил инерции с силам трения – критерий Рейнольдса: В отличие от движения твердого тела, учитывать ускорение при движении жидкости значительно сложнее из-за его вихревой компоненты. Эйлер нашел способ решить эту проблему учитывая обычное ускорение в точке (локальное) и дополняя его конвективным ускорением в окрестности ее.
Полная или субстанциональная производная скорости суммой этих ускорений:
Аналогичная запись выражает изменение концентраций С или плотности жидкости. Установившиеся
Касательные к векторам скорости называют линией тока – её уравнение:
Трубкой тока называется часть жидкости ограниченная линиями тока (рис. 2.1), проходящими, через все точки бесконечно малого замкнутого контура. Жидкость в трубке называется струйкой. Площадь S – сечения потока, нормального к его направлению – живое сечениепотока. Периметр (П) живого сечения называют смоченным периметром. Отношение
rг=S/П; dэ=4rг=4S/П. Рис. 2.1. Расход жидкости где В реальных условиях
2.1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ КИНЕМАТИКИ И ДИНАМИКИ НЕВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ Существует два метода исследования движения жидкости путем математического моделирования – метод Лагранжа и метод Эйлера Как было указано ранее, жидкость рассматривается как легко деформируемая непрерывная среда. В качестве мельчайшего элемента жидкости принимается “частица” бесконечно малых размеров. По методу Лагранжа предусматривается изучение законов движения каждой индивидуальной частицы. По методу Эйлера задача заключается в изучении поля скоростей, ускорений и других параметров движения и оставляет в стороне вопрос о том, как движется та или иная индивидуальная частица. Оба метода математически связаны друг с другом, и возможен переход от уравнений, составленных по одному методу, к уравнениям, составленным по другому.
|