Гидравлические сопротивления. 8.1 Задача.Определить потери напора при движении гидросмеси по трубе

8.1 Задача. Определить потери напора при движении гидросмеси по трубе. Диаметр трубы d =0, 1м, длина участка трубы l =0, 1 м. Расход воды G =100 м³/час. Отношение массы твердой фазы к жидкой 1: 1.

Решение. Для расчета потерь напора при движении гидросмесей в круглых трубах было предложено много формул. Однако при не слишком большой концентрации твердой фазы и при наличии мелких фракций, потери напора остаются практически такими, как для чистой воды.

Потери напора для чистой воды рассчитываются по формуле Вейсбаха-Дарси

где λ - коэффициент гидравлического трения;

v – скорость потока в трубе.

Для вычисления коэффициента гидравлического трения воспользуемся формулой Альтшуля

,

где Δ _r=Δ /R;

Δ – размеры выступов шероховатости трубы, труб, находящихся в эксплуатации Δ =1, 5мм.

Δ _r=1, 5/50=0, 003

Re – число Рейнольдса

v – скорость потока, в рассматриваемом случае,

.

Расчет:

м/с.

Тогда потери напора составят

Потеря напора в размерности давления:

Δ Р = h_l ·g· (0, 5 ρ _в+0, 5 ρ _тв)

Δ Р =0, 27·9, 81· (0, 5·1000+0, 5·3500)=5960 Па=5, 96 кПа

Задачи:

27. Капли дождя диаметрами d₁ = 6 мм и d₂ = 2 мм падают вертикально. Будет ли меняться форма капель при падении и как?

30. Кольцо толщиной 0, 01 мм и диаметрами и плавает на поверхности раствора мыла. Определить усилие, необходимое чтобы оторвать кольцо от раствора. (Для мыла , плотность материала кольца ).

31. Капля дождя равномерно падает в воздухе. Насколько отличается радиус кривизны поверхности капли в её верхней точке от радиуса кривизны в нижней точке, если расстояние между этими точками .

33. Облако состоит из капель диаметром 2 мкм. Определить добавочное давление в капле на высоте 8 км. Чему будет равна гидростатическая разность давлений для падающей капли во время грозы? Диаметр капли 6 мм.

41. Определить диаметр цилиндрических пор в фильтре, чтобы гидрофильная жидкость с σ = 0, 03 Н/м поднялась на высоту h = 0, 1 м.

42. В U- образные сообщающиеся капилляры налита ртуть. Определить разность уровней, если диаметры капилляров 1 мм и 2 мм.

43. Определить внутренний диаметр капилляра, если при полном смачивании вода в нем поднялась на 2 10^{-2 м.}

45. Воздушный пузырек диаметром 0, 01 мм и плотностью воздуха в нем 2 кг/м³ находится на глубине в воде. Определить расстояние от центра пузырька до свободной поверхности.

46. Определить диаметр мыльного пузыря, если давление внутри него на 133, 332 Па больше атмосферного.

47. Определить давление в воздушном пузырьке диаметром d = 0, 01 мм выходящем из трубки, погруженной на глубину h = 20 см в воду. Внешнее давление составляет 765 мм рт ст.

48. Начальный объем мыльного пузыря диаметром 0.02 м был увеличен вдвое. Определить величину работы, какая была совершена при этом против сил поверхностного натяжения. (σ = 0, 043 Н/м.).

49. Определить величину работы, которую необходимо совершить для выдувания мыльного пузыря диаметром 0, 04 м. (σ = 0, 043 Н/м).

50. Раствор минерального масла вытекает по каплям из вертикальной трубки диаметром 2 мм. Отрыв капель происходит через время t =1 с. Определить время, через которое вытечет 10 г раствора.

54. В зазор 0, 25 мм между двумя вертикальными плоскопараллельными стеклянными пластинами (поверхность гидрофильная) налили жидкость, при этом ее высота поднятия между пластинами составила 31 мм. (σ = 30 дин/см). Найти плотность жидкости.