![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Более компактная (универсальная) запись различных моделей
Для того чтобы сделать модель более компактной используют оператор сдвига (lag operator). Обозначение оператора сдвига — Запись
Пример:
Введем обозначение полиномов оператора сдвига:
Упражнение. Получить полином оператора сдвига
Имеет ли значение знак перед коэффициентом В общем виде, с использованием операторов полиномов, любая модель временных рядов может быть записана следующим образом:
Если в спецификации модели (конкретной формуле) присутствует только запись Если в спецификации модели (конкретной формуле) присутствует только запись Если в спецификации модели (конкретной формуле) присутствует только запись Задача: Используя регрессионный аппарат построить зависимость для прогнозирования объема реализации на основе данных о динамике этого показателя (данные в условных единицах): 17, 16, 21, 24, 23, 26, 28. Дано уравнение регрессии вида
В данном примере построена модель временного ряда с использованием зависимости от времени (t). Для нахождения коэффициентов регрессии поставим задачу МНК:
Необходимые условия экстремума:
Построим таблицу и рассчитаем в ней все необходимые коэффициенты.
Получим систему уравнений:
Решим данную систему методом Гаусса и получим значения искомых коэффициентов для уравнения регрессии:
Таким образом, уравнение регрессии примет вид:
Результат можно проверить, построив модель в пакете Statistica 6.0. Для проверки качества модели рассчитывается следующий коэффициент: Если его значение меньше 15%, то уравнение можно использовать в целях прогнозирования.
|