Параметричний тест Гольдфельда-Квандта

Коли сукупність спостережень невелика, то розглянутий метод не застосовний.

У такому разі Гольдфельд і Квандт запропонували розглянути випадок, коли , тобто дисперсія залишків зростає пропорційно до квадрата однієї з незалежних змінних моделі:

Для виявлення наявності гетероскедастичності згадані вчені склали параметричний тест, в якому потрібно виконати такі кроки.

Крок 1. Упорядкувати спостереження відповідно до величини елементів вектора .

Крок 2. Відкинути спостережень, які містяться в центрі вектора. Згід­но з експериментальними розрахунками автори знайшли оптимальні спів­відношення між параметрами і , де – кількість елементів вектора :

Крок 3. Побудувати дві економетричні моделі на основі 1МНК за двома утвореними сукупностями спостережень за умови, що перевищує кількість змінних m.

Крок 4. Знайти суму квадратів залишків за першою (1) і другою (2) моделями і :

, де – залишки за моделлю (1);

, де – залишки за моделлю (2).

Крок 7. Обчислити критерій

який в разі виконання гіпотези про гомоскедастичність відповідатиме -роз­поділу з , ступенями свободи. Це означає, що обчислене значення порівнюється з табличним значенням F-крите­рію для ступенів свободи і і вибраного рівня довіри. Якщо , то гетероскедастичність відсутня.