![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Частица в трехмерной потенциальной яме
Это --- обобщение предыдущей задачи. Частица может двигаться в ку-бическом объеме с длиной ребра l. Нетрудно убедиться, что общее реше-ние для волновой функции представимо в виде произведения одномерных 30.5. Уравнение Шредингера для простейших систем 139 волновых функций, полученных в предыдущей задаче:
Такая волновая функция соответствует очевидному факту, что движе-ния вдоль трех осей не зависят друг от друга и каждое описываетсяпрежними одномерными волновыми функциями. Энергия, как легко до-гадаться, будет равна сумме энергий движения по осям x, у, z: Состояние системы теперь определяется тремя квантовыми числами
и ей соответствует одна волновая функция
Но такую энергию имеют теперь три состояния с волновыми функциями
Глава 30. Уравнение Шредингера и вырождение могло бы иметь место лишь при определенных соотноше-ниях между длиной, шириной и высотой потенциального ящика.
|