![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Сходимость рядов с произвольными членами
Рассмотрим вещественные знакопеременные ряды, имеющие бесконечно много как положительных, так и отрицательных членов. Примеры знакопеременных рядов: 1) 2) Частным случаем знакопеременных рядов являются знакочередующиеся ряды:
Теорема 10 (Признак Лейбница). Пусть в ряде
Рассмотрим произвольный числовой ряд Определение. Ряд Определение. Ряд Теорема 11. Если сходится ряд
Для исследования абсолютной сходимости можно использовать признаки сходимости рядов с положительными членами (например, Даламбера и Коши). Пример. Исследовать сходимость знакопеременного ряда (абсолютную и условную сходимость): Решение. Рассмотрим ряд, составленный из абсолютных величин данного ряда: Пример. Исследовать сходимость знакопеременного ряда: Решение. Рассмотрим положительный ряд:
|