![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Уравнения Лагранжа 2-го рода.
Т = Т(q1, q2, …, qS, Для вычисления обобщенной силы, например Q1, задаем возможное перемещение, при котором все вариации обобщенных координат, кроме dq1, равны нулю: dq1¹ 0, dq2= dq3=…= dqS= 0. Вычисляем на этом перемещении возможную работу dА1 всех активных сил, приложенных к системе. Имея dА1= Q1dq1, находим Если силы, действующие на систему, потенциальные (консервативные) (например, силы тяжести, силы упругости), то Вводится функция Лагранжа: L = T – П, тогда При стационарных связях (связях, не зависящих от времени) t не входит в выражение для кинетической энергии, тогда 25 Уравнения возможных работ и мощностей в обобщённых силах. Условие равновесия механической системы в обобщенных координатах. 34.3.2. Понятие об обобщённых силах. Уравнения динамического равновесия в обобщённых силах
Оно справедливо для любого возможного перемещения системы. Но для решения конкретных задач все возможные перемещения не нужны. Нужны лишь в количестве, обеспечивающем составление максимума независимых друг от друга уравнений, а их В развёрнутом виде эти простейшие, в количестве Делим левую и правую части записанного уравнения на вариацию Итак, получены уравнения возможных работ и мощностей в обобщённых силах
![]()
|