Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Описание пакета simplex
|
|
Как известно, задача линейного программирования (ЗЛП) ставится следующим образом: требуется найти экстремум (максимум 
или минимум 
) линейной целевой функции 
при линейных ограничениях:
, (5.1)
(5.2)
, (5.3)
где 
, 
, 
(
, 
) – известные числа, 
– управляющие переменные. Матричнаязапись ЗЛП имеет вид:
, (5.4)
, (5.5)
(5.6)
где 
– вектор-строка коэффициентов целевой функции , 
– вектор-строка управляющих переменных, 
– вектор-столбец свободных членов, 
– матрица коэффициентов при управляющих переменных.
Систему (5.2) называют системойресурсныхограничений ЗЛП. Неравенства (5.3) называют прямыми ограничениями ЗЛП. Вектор , удовлетворяющий (5.2) – (5.3), называют допустимым решением или допустимым (опорным) планом. Допустимое решение 
, доставляющее целевой функции максимум или минимум, называют оптимальным решением или оптимальным планом ЗЛП. Неравенства (5.2) – (5.3) определяют область допустимых решений ЗЛП.
Рассмотрим подробно пакет simplex, предназначенный для решения ЗЛП. Пакет simplex загружается в оперативную память с помощью команды
| [> with(simplex); Warning, the protected names maximize and minimize have been redefined and unprotected [basis, convexhull, cterm, define_zero, display, dual, feasible, maximize, minimize, pivot, pivoteqn, pivotvar, ratio, setup, standardize] |
Как видно, Maple вывела на экран список из 15 доступных процедур, функций и дополнительных параметров. В табл. 5.1 приведено назначение наиболее важных из них.
Таблица 5.1.
| Название процедуры, функции | Назначение процедуры, функции |
| basis | Возвращает базисные переменные для системы линейных уравнений канонической ЗЛП |
| cterm | Определяет свободные коэффициенты в системе ограничений ЗЛП |
| display | Вывод системы ограничений в матричной форме |
| dual | Вывод сопряженных выражений (для решения двойственных задач ЗЛП) |
| feasible | Определение совместности системы ограничений в области неотрицательных значений управляющих переменных |
| maximize | Вычисление максимума целевой функции |
| minimize | Вычисление минимума целевой функции |
| NONNEGATIVE | Параметр, означающий, что ЗЛП необходимо решать в области неотрицательных значений |
| pivot | Позволяет выразить из совместной системы ограничений канонической задачи базисные переменные (отыскивает допустимый базис ЗЛП) |
| Pivotvar | Выдает базисную переменную с положительным коэффициентом в целевой функции |
| Setup | Задание системы линейных уравнений (ограничений) ЗЛП |
| standardize | Приведение заданной системы уравнений или неравенств к стандартной форме неравенств вида 
|
Покажем на примерах возможности процедур и функций пакета simplex.