Главная страница
Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Описание пакета simplex
Как известно, задача линейного программирования (ЗЛП) ставится следующим образом: требуется найти экстремум (максимум или минимум ) линейной целевой функции при линейных ограничениях:
, (5.1)
(5.2)
, (5.3)
где , , ( , ) – известные числа, – управляющие переменные. Матричнаязапись ЗЛП имеет вид:
, (5.4)
, (5.5)
(5.6)
где – вектор-строка коэффициентов целевой функции , – вектор-строка управляющих переменных, – вектор-столбец свободных членов, – матрица коэффициентов при управляющих переменных.
Систему (5.2) называют системойресурсныхограничений ЗЛП. Неравенства (5.3) называют прямыми ограничениями ЗЛП. Вектор , удовлетворяющий (5.2) – (5.3), называют допустимым решением или допустимым (опорным) планом. Допустимое решение , доставляющее целевой функции максимум или минимум, называют оптимальным решением или оптимальным планом ЗЛП. Неравенства (5.2) – (5.3) определяют область допустимых решений ЗЛП.
Рассмотрим подробно пакет simplex, предназначенный для решения ЗЛП. Пакет simplex загружается в оперативную память с помощью команды
[> with(simplex);
Warning, the protected names maximize and minimize have been redefined and unprotected
[basis, convexhull, cterm, define_zero, display, dual,
feasible, maximize, minimize, pivot, pivoteqn, pivotvar,
ratio, setup, standardize]
| Как видно, Maple вывела на экран список из 15 доступных процедур, функций и дополнительных параметров. В табл. 5.1 приведено назначение наиболее важных из них.
Таблица 5.1.
Название процедуры,
функции
| Назначение процедуры, функции
| basis
| Возвращает базисные переменные для системы линейных уравнений канонической ЗЛП
| cterm
| Определяет свободные коэффициенты в системе ограничений ЗЛП
| display
| Вывод системы ограничений в матричной форме
| dual
| Вывод сопряженных выражений (для решения двойственных задач ЗЛП)
| feasible
| Определение совместности системы ограничений в области неотрицательных значений управляющих переменных
| maximize
| Вычисление максимума целевой функции
| minimize
| Вычисление минимума целевой функции
| NONNEGATIVE
| Параметр, означающий, что ЗЛП необходимо решать в области неотрицательных значений
| pivot
| Позволяет выразить из совместной системы ограничений канонической задачи базисные переменные (отыскивает допустимый базис ЗЛП)
| Pivotvar
| Выдает базисную переменную с положительным коэффициентом в целевой функции
| Setup
| Задание системы линейных уравнений (ограничений) ЗЛП
| standardize
| Приведение заданной системы уравнений или неравенств к стандартной форме неравенств вида
| Покажем на примерах возможности процедур и функций пакета simplex.
|