Понятие интервальной оценки параметров распределения. Доверительный интервал для неизвестного математического ожидания.

Интервальной называют оценку, которая определяется концами интервала, покрывающего оцениваемый параметр.

Доверительным называют интервал, который с заданной надежностью покрывает заданный параметр распределения.

Интервальной оценкой (с надежностью ) математического ожидания M[X]нормально распределенного количественного признака X по выборочной средней при неизвестном значении дисперсии D[X]генеральной совокупности служит доверительный интервал

где - исправленное выборочное среднеквадратическое отклонение;

n - объем выборки;

- квантиль распределения Cтьюдента, соответствующий уровню значимости α =1- и число степеней свободы k=n-1 (при n> 30 необходимо пользоваться квантилями распределения Гаусса для заданных ).