Понятие интервальной оценки параметров распределения. Доверительный интервал для неизвестной дисперсии.

Интервальной называют оценку, которая определяется концами интервала, покрывающего оцениваемый параметр.

Доверительным называют интервал, который с заданной надежностью покрывает заданный параметр распределения.

Интервальной оценкой дисперсии D[X] (по малой выборки n< 30 с надежностью ) нормально распределенного количественного признака X по выборочной дисперсии при неизвестном значении математического ожидания M[X] генеральной совокупности служит доверительный интервал

где - квантили распределения с n-1 степенями свободы

и

Если объем выборки n> 30, то доверительный интервал для дисперсии при неизвестном математическом ожидании определяется по асимптотической формуле

где n - объем выборки;

- выборочная дисперсия;

- квантиль распределения Гаусса для заданной .