Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Примеры решения задач. Пример 1. Начальная фаза затухающих колебаний равна нулю
|
|
Пример 1. Начальная фаза затухающих колебаний равна нулю. Период колебания N = 2 c, логарифмический декремент затухания χ = 0, 5. Записать уравнение движения материальной точки при таких колебаниях, если через время t = 3 Т смещение точки составляет 4 см.
Решение:
Закон зависимости координаты точки х от времени t в общем виде 
при φ = 0
1. Т.к. логарифмический декремент затухания χ равен произведению коэффициента затухания δ на период Т
, то 
(с-1).
2. Циклическая частота
; 
3. Начальная амплитуда А0 из уравнения в общем виде
(м)
Подставляя значения А0, δ, ω в закон колебания, получаем
(м)
Ответ: (м)
Пример 2. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1 мин уменьшилась в 3 раза. Определить, во сколько раз она уменьшится за 4 мин.
Решение:
Амплитуда последующих смещений маятника изменяется по экспоненте
, отсюда 
(1)
аналогично
(2)
Из (1) найдем коэффициент затухания
; 
(с-1)
Следовательно,
Ответ: за 4 мин амплитуда колебания маятника уменьшилась в 81 раз.
Пример 3. Определить добротность колебательного контура, состоящего из катушки индуктивностью L = 2 мГн, конденсатора емкостью С = 0, 2 мкФ и резистора сопротивлением R = 1 Ом.
Добротность контура
,
где χ – логарифмический декремент затухания.
,
где δ – коэффициент затухания;
Т – период затухающих колебаний.
Для колебательного контура
; 
при малых затуханиях
.
Поэтому
Ответ: добротность контура равна Q = 100.
Список использованных источников
1. Трофимова, Т.И. Курс общей физики. – М.: Высш. шк., 2005. – 541 с.
2. Трофимова, Т.И. Физика в таблицах и формулах. – М.: Дрофа, 2002. – 431 с.
3. Фриш, С.Э., Тиморева, А.В. Курс общей физики. т.2 изд 9-е. – М.: Гос. изд-во ф-м. лит-ры, 1692 г. – 514 с.
4. Трофимова, Т.И. Сборник задач по физике. – М.: Высш. шк., 2001. – 590 с.
5. Чертов, А.Г., Воробьев, А.А. Задачник по физике. – М.: Высш. шк., 1988. – 527 с.
Матанцева Вера Анатольевна
Ушакова Тамара Иосифовна
Притыченко Лидия Митрофановна
ФИЗИКА