V. Некоторые новые методы в квантовой теории поля 1 страница

Одним из важных примеров нового подхода к исследованию квантовых полей является т. н. аксиоматический подход. Для него типичны тщательный анализ положений, образующий математич. и физич. фундамент теории, и выделение из их числа наиболее " надёжных". К числу таких положений (" аксиом") относятся: релятивистская инвариантность (т. е. удовлетворение требованиям теории относительности); условие причинности, или локальности взаимодействия, приводящее к требованию, чтобы коммутировали операторы полей, относящиеся к различным точкам пространства и к таким моментам времени, к-рые исключают возможность обмена сигналами со скоростью, превосходящей скорость света (исключение сверхсветовых сигналов соответствует требованию, чтобы причина всегда предшествовала во времени следствию); условие т. н. спектральности, означающее требование, чтобы энергии всех допустимых состояний физ. системы (спектр энергий) были положительными (если считать энергию вакуумного состояния равной нулю). Очень важен вопрос о том, можно ли на базе принимаемых аксиом получать экспериментально проверяемые предсказания, относящиеся к взаимодействующим полям. Не менее важно понять, можно ли на данной основе построить непротиворечивую теорию таких полей.

Одна из причин, обусловливающих интерес к аксиоматич. подходу, заключается в том, что он должен указать доступные экспериментальному изучению следствия, вытекающие из совр. представлений о пространстве и времени, и тем самым сделать возможным прямую проверку этих представлений. Так, эксперименты, в к-рых обнаружилось бы нарушение аксиомы локальности, служили бы доказательством необходимости ревизии физической картины пространства-времени на сверхмалых расстояниях.

Важнейшим примером того, что можно вывести из фундаментальных постулатов К. т. п., является CPT-теорема. Оказывается, что из условия локальности и релятивистской инвариантности вытекает, что теория должна быть инвариантной по отношению к трём одновременно производимым операциям: пространственному отражению P (замене координат r на -r ), инверсии времени T (замене времени t на - t), зарядовому сопряжению С (замене частиц на античастицы); более наглядно, СРТ-теорема формулируется как утверждение об инвариантности теории по отношению к замене в любом процессе падающих частиц на уходящие античастицы. Нетривиальность СРТ-теоремы видна хотя бы из того, что, напр., инвариантность только по отношению к пространств, отражению или (и) к зарядовому сопряжению отсутствует.

И ещё одна особенность аксиоматич. подхода: проводимые в его рамках тщательные исследования позволяют обнаруживать те исходные положения в традиционной К. т. п., к-рые нуждаются в логич. и математич. уточнении.

Интенсивное развитие техники ускорителей заряженных частиц и обязанное ему небывалое увеличение потока экспериментальной информации об элементарных частицах заметно отразились на направлении теоретических поисков. Особое внимание привлекает величина, имеющая непосредственный физ. смысл, - амплитуда рассеяния (квадрат её модуля определяет вероятность процесса). Для каждого процесса амплитуде рассеяния можно поставить в соответствие диаграмму, напоминающую по виду диаграмму Фейнмана, но имеющую принципиально иной смысл. Рассмотрим, напр., диаграмму, изображённую на рис. 10. Она похожа (рис. 4 и 5) на график вершинной части (и наз. также вершинной), но теперь это не графич. изображение приближённого (полученного при помощи теории возмущений) решения нек-рого уравнения, - график просто фиксирует процесс, в к-ром принимают участие частицы А, В и С. Если масса т_А частицы А больше суммы масс т_в+тс частиц В и С, то диаграмма описывает реальный распад А -> В + С. Если распад энергетически запрещён, то хотя бы одна из линий диаграммы относится к виртуальной частице. Кружок на рис.10 означает, что вершина является физической, т.е. непосредственно соответствует тому, что выступает в эксперименте. Если линии А и В относятся к реальным нуклонам (напр., протонам), а линия С изображает виртуальный фотон, то такая вершинная часть зависит лишь от одной переменной. Требования теории относительности заставляют выбрать в качестве такой переменной величину р²_с = E²_c/с²-p ², т. к. только такая комбинация из энергии Sc и импульса р_c частицы не меняется при переходе от одной инерц. системы отсчёта к другой; величина p_c наз. четырёхмерным импульсом частицы С. Для реальной частицы р² = тс², при этом говорят, что частица лежит на массовой поверхности. Виртуальные частицы лежат " вне массовой поверхности"; это обусловлено наличием заметного квантового разброса энергии, или, что эквивалентно, квантового разброса масс.

Зависимость амплитуды рассеяния от р² описывает наблюдаемое на опыте распределение электрич. заряда, магнитного момента и всех высших электрич. и магнитных мультипольных моментов протона (т.н. электромагнитный формфактор протона). В рамках методов, о к-рых шла речь выше и которые типичны для квантовой электродинамики, такой формфактор в принципе следовало бы искать, анализируя " шубу" протона; как уже отмечалось, эффективных методов такого анализа не существует. Важная черта нового подхода - активное использование данных эксперимента для заполнения тех " брешей", к-рые возникают в теории.

Рис. 11.

Приведём ещё один важный пример " обобщённых" диаграмм - т.н. " четы-рёххвостку" (рис. 11). Она изображает либо распад одной частицы на три (А -> В + С + D), если такой процесс энергетически разрешён, либо переходы типа " две частицы - > две частицы", в частности, если частицы в начале и в конце процесса одинаковы, - упругое рассеяние частиц. Рассмотрим этот последний процесс и, ради простоты, примем, что все частицы имеют одинаковую массу и нулевой спин. Тогда амплитуда рассеяния оказывается (если все 4 линии относятся к реальным частицам) зависящей лишь от двух инвариантных переменных. Обычно используются такие переменные: s = (р_A + р_B)²- величина, равная квадрату энергии сталкивающихся частиц в системе центра инерции (т. е. в системе, в к-рой общий импульс частиц Л и В равен нулю), и t = (p_A + p_C)² - величина, определяющая передачу импульса при рассеянии.

Приведённые на рис. 10 и 11 диаграммы не исчерпывают, разумеется, всех возможностей. Однако они играют заметную роль и часто используются в качестве " узлов" при построении более сложных диаграмм, описывающих процессы с участием большего числа (более четырёх) частиц.

Для исследования амплитуды рассеяния f привлекается аппарат теории аналитических функций. При этом s и t, от к-рых зависит амплитуда рассеяния f (s, t), рассматривают как комплексные переменные. Такой подход оправдывается тем, что поведение аналитических функций в значительной мере определяется видом и положением т. н. особенностей функции (см. Особая точка). Один из важнейших видов особенностей - полюс функции f (z) в нек-рой точке z ₀, отвечающий обращению функции f в этой точке в бесконечность типа 1/(z-z ₀). Оказывается, что полюсы в амплитуде рассеяния могут получить наглядную интерпретацию. Если, напр., в амплитуде рассеяния, описывающей процесс A + В -> С + D, появляется полюс вида l/(s - m²с⁴), то это означает, что процесс идёт через промежуточную (виртуальную) частицу Q, А + В -> Q -> С + D, причём масса промежуточной частицы m_Q = т. Полюс вида l/(t - m²c⁴) соответствует диаграмме, изображённой на рис. 12; т есть масса промежуточной (виртуальной) частицы на этой диаграмме. Особенности др. типов также могут интерпретироваться физически как отражение неких важных процессов, проявляющихся на промежуточных этапах рассеяния. Если все эти особенности найдены, то на базе общих теорем теории аналитич. функций можно пытаться полностью восстановить вид амплитуды рассеяния при всех значениях s и t, в частности при непосредственно интересующих физиков действит. значениях этих величин. Для нахождения особенностей используются как уже упоминавшиеся фундаментальные принципы реляти-

Рис. 12.

вистской квантовой механики, так и ряд других. Важную роль играет условие унитарности; оно означает следующее: если процесс может происходить неск. различными способами (протекать по различным " каналам"), напр.
[ris]

то полная вероятность всех возможных превращений равна единице. Несмотря на кажущуюся тривиальность, такие требования, как унитарность и положительность энергий физич. частиц, вносят довольно жёсткие ограничения на амплитуды рассеяния.

Очень важную роль при построении амплитуды рассеяния для различных процессов играют также требования симметрии (см. Симметрия в квантовой физике), в частности то обстоятельство, что частицы можно разбить на группы, внутри каждой из которых массы растут прямо пропорционально спинам. Необходимо, наконец, учитывать те законы сохранения, которые важны для каждого из конкретных рассматриваемых процессов (законы сохранения электрич. заряда, барионного заряда, лептонного заряда и т. д.).

К. т. п. успешно использует также нек-рые методы, появившиеся впервые в классич. электродинамике. Одним из них является метод, раскрывающий связь между зависящими от частоты действительными и мнимыми частями диэлектрической проницаемости диэлектрика. T. к. зависимость от частоты света показателя преломления диэлектрика наз. дисперсией (а показатель преломления определяется диэлектрич. проницаемостью), то указанная связь наз. дисперсионными соотношениям и. Оказывается, что, даже не делая никаких конкретных предположений о строении диэлектрика, можно, исходя из требования причинности [здесь оно предстаёт в виде требования, чтобы поляризация диэлектрика в любой момент определялась лишь напряжённостями электрич. полей в тот же или предшествующие (но не в последующие) моменты], получить выражение для мнимой части диэлектрич. проницаемости, определяющей поглощение электромагнитной волны, если известна её действит. часть во всём бесконечном интервале частот (и наоборот). Дисперсионные соотношения позволяют сделать выводы, непосредственно проверяемые экспериментально, напр, вывод о том, что в областях прозрачности (т.е. при частотах, отвечающих малому поглощению) дисперсия является нормальной: показатель преломления увеличивается при возрастании частоты. Кроме того, из дисперсионных соотношений можно получить сведения об асимптотическом (при очень больших частотах) поведении действительной и мнимой частей диэлектрич. проницаемости.

Поскольку классич. задача о дисперсии, или о рассеянии электромагнитных волн в веществе, решается в рамках дисперсионного подхода без использования к.-л. конкретных моделей строения вещества, естественно ожидать, что такой подход окажется плодотворным и при рассмотрении др. задач о рассеянии, в частности в К. т. п. Здесь также можно выделить действительную и мнимую (отражающую вклад от неупругих процессов, при к-рых в конечном состоянии появляются новые частицы) части амплитуды рассеяния и установить соотношения между ними. Мнимая часть амплитуды рассеяния учитывает все возможные (в т. ч. и упругие) процессы. T. н. оптическая теорема утверждает, что мнимая часть амплитуды рассеяния по направлению вперёд пропорциональна полной вероятности рассеяния.

Дисперсионный подход, получивший надёжное матем. обоснование и развитие в работах H. H. Боголюбова и его школы, позволил получить ряд интересных результатов. К ним относится, напр., определение точных значений констант взаимодействия пи-мезонов с протонами и нейтронами (нуклонами), а также констант взаимодействия К-мезонов, нуклонов и А-гиперонов. Представляют значит, интерес и предсказания относительно асимптотич. поведения амплитуд рассеяния.

Однако программа полного построения амплитуд процессов в рамках дисперсионного подхода также не находит пока окончат, решения. Видимо, кроме тех общих принципов, о к-рых говорилось выше, теория должна опираться на какие-то более конкретные положения, играющие роль динамич. принципов. Иногда такая новая динамика выступает в виде указания правил, по к-рым следует определять особенности амплитуд; нахождение этих правил требует тщательного использования экспериментальных данных. Однако такой " косвенный" учёт динамики не является единственно возможным.

Нельзя не отметить возрождения интереса к теориям, в к-рых законы динамики вновь приобретают традиционный вид ур-ний, описывающих детальную пространственно-временную картину процессов. Толчком к этому послужили важные исследования в области систематики элементарных частиц и установление новых свойств симметрии (см. Элементарные частицы). За обнаруженными здесь закономерностями естественно искать динамич. законы. Очень интересные, хотя и предварительные результаты попыток согласовать динамику полей со свойствами симметрии элементарных частиц, по-видимому, приводят к необходимости рассмотрения нелинейных (т. е. испытывающих самовоздействие) полей (см. Нелинейная квантовая теория поля). В известном смысле это направление близко к единой К. т. п. (см. Единая теория поля), в к-рой делаются попытки рассматривать материю в целом как некое единое фундаментальное поле (или неск. основных типов фундаментальных полей), а отдельные частицы - как различные проявления (состояния) этого поля.

Было бы преждевременно оценивать все имеющиеся попытки решения проблем, возникающих в К. т. п. Однако сам факт многочисленности таких попыток свидетельствует о серьёзности этих проблем и об усилиях, к-рые предпринимаются для решения осн. вопроса физики - вопроса о строении материи.

Лит.: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц E. M., Теория поля, M., 1967 (Теоретическая физика, т. 2); Швебер С., Введение в релятивистскую квантовую теорию поля, [пер. с англ.], M., 1963; Боголюбов H. H., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, M., 1957; Садам А., Фундаментальная теория материи (результаты и методы), " Успехи физических наук", 1969, т. 99, в. 4, с. 571 - 611; Ахиезер А. И., Бересте ц-кий В. Б., Квантовая электродинамика, 3 изд., M., 1969; 3 а и м а н Дж., Современная квантовая теория, [пер. с англ.], M., 1971; Боголюбов H. H., ТодоровИ.Т., Логунов А. А., Основы аксиоматического подхода в квантовой теории поля, M., 1969; Идеи Р., Соударения элементарных частиц при высоких энергиях, [пер. с англ.], M., 1970. В. И. Григорьев.
КВАНТОВАЯ ХИМИЯ, область теоретической химии, в к-рой вопросы строения и реакционной способности химич. соединений, химич. связи рассматриваются на основе представлений и методов квантовой механики. Квантовая механика в принципе позволяет рассчитывать свойства атомно-молекулярных систем, исходя только из Шрёдингера уравнения, Паули принципа и универсальных физич. постоянных. Различные физич. характеристики молекулы (энергия, элек-трич. и магнитные дипольные моменты и др.) могут быть получены как собственные значения операторов соответствующих величин, если известен точный вид волновой функции. Однако для систем, содержащих 2 и более электронов, пока не удалось получить точного аналитического решения уравнения Шрёдингера. Если же использовать функции с очень большим числом переменных, то можно получить приближённое решение, по числовой точности аппроксимирующее сколь угодно точно идеальное решение. Тем не менее, несмотря на использование совр. ЭВМ с быстродействием порядка сотен тысяч и даже миллионов операций в секунду, подобные " прямые" решения уравнения Шрёдингера пока что осуществлены только для систем с неск. электронами, напр, молекул H₂ и LiH. Поскольку химиков интересуют системы с десятками и сотнями электронов, приходится идти на упрощения. Поэтому для описания таких систем были выдвинуты различные приближённые квантовохимич. теории, более или менее удовлетворительные в зависимости от характера рассматриваемых задач: теория валентных связей, заложенная в 1927 В. Гейтлером и Ф. Лондоном в Германии, а в нач. 30-х гг. развитая Дж. Слейтером и Л. Полингом в США; кристаллического поля теория, предложенная нем. учёным X. Бете в 1929 и в последующие годы разрабатывавшаяся амер. учёным Ван Флеком (своё применение в химии она получила в 1950-е гг. как теория поля лигандов благодаря исследованиям англ, учёного Л. Оргела и датских учёных К. Йор-генсена и К. Бальхаузена). В кон. 1920-х гг. появилась теория молекулярных орбиталей (МО), разработанная Дж. Леннардом-Джонсом (Великобритания), P. Малликеном (США), Ф. Хундом (Германия) и развивавшаяся затем MH. др. исследователями (см. Молекулярных орбиталей метод). Долгое время эти приближённые теории сосуществовали и даже дополняли друг друга. Однако теперь, когда достигнуты огромные успехи в синтезе молекул и определении их структуры, а вычислит, техника получила широкое развитие, симпатии исследователей склонились в сторону теории МО. Это объясняется тем, что только теория МО выработала универсальный язык, в принципе пригодный для описания любых молекул, строение к-рых отличается очень большим разно-.. образием и сложностью. Теория МО включает наиболее общие физич. представления об электронном строении молекул и (что не менее важно) использует математич. аппарат, наиболее пригодный для проведения количеств, расчётов на ЭВМ.

Теория МО исходит из того, что каждый электрон молекулы находится в поле всех её атомных ядер и остальных электронов. Теория атомных орбиталей (АО), описывающая электронное строение атомов, включается в теорию МО как частный случай, когда в системе имеется только одно атомное ядро. Далее, теория МО рассматривает все химич. связи как многоцентровые (по числу атомных ядер в молекуле) и тем самым полностью делокализованные. С этой точки зрения всякого рода преимущественная локализация электронной плотности около определённой части атомных ядер есть приближение, обоснованность к-рого должна быть выяснена в каждом конкретном случае. Представления В. Косселя о возникновении в химических соединениях обособленных ионов (изоэлектронных атомам благородных газов) или воззрения Дж. Льюиса (США) об образовании двухцентровых двух-электронных химич. связей (выражаемых символикой валентного штриха) естественно включаются в теорию МО как нек-рые частные случаи.

В основе теории МО лежит одноэлект-ронное приближение, при к-ром каждый электрон считается квазинезависимой частицей и описывается своей волновой функцией. Обычно вводится и др. приближение - одноэлектронные МО получаются как линейные комбинации АО (приближение ЛКАО - МО).

Если принять указанные приближения, то, используя только универсальные физич. постоянные и не вводя никаких экспериментальных данных (разве только равновесные межъядерные расстояния, причём в последнее время всё чаще обходятся и без них), можно проводить чисто теоретич. расчёты (расчёты ab initio, лат. чот начала") по схеме метода самосогласованного поля (ССП; метода Хартри - Фока). Такие расчёты ССП - ЛКАО - МО сейчас стали возможны уже для систем, содержащих неск. десятков электронов. Здесь осн. трудности заключаются в том, что приходится вычислять громадное кол-во интегралов. Хотя подобные расчёты являются громоздкими и дорогостоящими, получающиеся результаты не всегда удовлетворительны, во всяком случае, с количеств, стороны. Это объясняется тем, что, несмотря на различные усовершенствования схемы ССП (напр., введение конфигурационного взаимодействия и др. способов учёта корреляции электронов), исследователи в конечном счёте ограничены возможностями одноэлектронного приближения ЛКАО - МО.

В связи с этим большое развитие получили полуэмпирич. квантовохимич. расчёты. Эти расчёты также восходят к уравнению Шрёдингера, но вместо того чтобы вычислять огромное количество (миллионы) интегралов, большую часть из них опускают (руководствуясь порядком их малости), а остальные упрощают. Потерю точности компенсируют соответствующей калибровкой параметров, к-рые берутся из эксперимента. Полуэмпирич. расчёты пользуются большой популярностью, ибо оптимальным образом сочетают в себе простоту и точность в решении различных проблем.

Описанные выше расчёты нельзя непосредственно сравнивать с чисто теоретическими (неэмпирическими) расчётами, т. к. у них разные возможности, а отсюда и разные задачи. Ввиду специфики используемых параметров при полуэмпи-рич. подходе нельзя надеяться получить волновую функцию, удовлетворительно описывающую различные (а тем более все) одноэлектронные свойства. В этом состоит коренное отличие полуэмпирич. расчётов от расчётов неэмпирических, к-рые могут, хотя бы в принципе, привести к универсальной волновой функции. Поэтому сила и привлекательность полуэмпирич. расчётов заключаются не в получении количественной информации как таковой, а в возможности интерпретации получаемых результатов в терминах физико-химич. концепций. Только такая интерпретация и приводит к действительному пониманию, так. как без неё на основании расчёта можно лишь констатировать те или иные количеств, характеристики явлений (к-рые надёжнее определить на опыте). Именно в этой специфич. особенности полуэмпирич. расчётов и заключается их непреходящая ценность, позволяющая им выдерживать конкуренцию с полными неэмпи-рич. расчётами, к-рые по мере развития вычислит, техники становятся всё более легко осуществимыми.

Что касается точности полуэмпирич. квантовохимич. расчётов, то она (как и при любом полуэмпирич. подходе) зависит скорее от умелой калибровки параметров, нежели от теоретич. обоснованности расчётной схемы. Так, если выбирать параметры из оптич. спектров каких-то молекул, а затем рассчитывать оптич. спектры родственных соединений, то нетрудно получить великолепное согласие с экспериментом, но такой подход не имеет общей ценности. Поэтому осн. проблема в полуэмпирич. расчётах заключается не в том, чтобы вообще определить параметры, а в том, чтобы одну группу параметров (напр., полученных из оптических спектров) суметь использовать для расчётов др. характеристик молекулы (напр., термодинамических). Только тогда появляется уверенность, что работа ведётся с физически осмысленными величинами, имеющими некое общее значение и полезными для концепционного мышления.

Кроме количеств, и полу количеств. расчётов, совр. К. х. включает ещё большую группу результатов качеств, рассмотрения. Зачастую удаётся получать весьма убедительную информацию о строении и свойствах молекул без всяких громоздких расчётов, используя различные фундаментальные концепции, основанные гл. обр. на рассмотрении симметрии.

Соображения симметрии играют важную роль в К. х., т. к. позволяют контролировать физич. смысл результатов приближённого рассмотрения многоэлектронных систем. Напр., исходя из точечной группы симметрии молекулы, можно вполне однозначно решить вопрос об орбитальном вырождении электронных уровней независимо от выбора расчётного приближения. Знание степени орбитального вырождения часто уже достаточно для суждения о MH. важных свойствах молекулы, таких как потенциалы ионизации, магнетизм, конфигу-рац. устойчивость и ряд других. Принцип сохранения орбитальной симметрии лежит в основе совр. подхода к механизмам протекания согласованных химич. реакций (правила Вудворда - Гофмана). Указанный принцип может быть, в конечном счёте, выведен из общего тополо-гич. рассмотрения областей связывания и антисвязывания в молекуле.

Следует иметь в виду, что совр. химия имеет дело с миллионами соединений и её научный фундамент не является монолитным. В одних случаях успех достигается уже при использовании чисто качественных представлений К. х., в других - весь её арсенал оказывается недостаточным. Поэтому, оценивая совр. состояние К. х., всегда можно привести много примеров, свидетельствующих как о силе, так и о слабости совр. квантовохимич. теории. Ясно лишь одно: если раньше уровень квантовохимич. работ ещё мог определяться технич. сложностью применённого расчётного аппарата, то теперь доступность ЭВМ выдвигает на первый план физико-химич. содержательность исследований. С точки зрения внутр. интересов К. х. наибольшую ценность, вероятно, представляют попытки выйти за пределы одноэлектронно-го приближения. В то же время для утилитарных целей в различных областях химии рдноэлектронное приближение таит ещё много неиспользованных возможностей. См. также Химическая связь, Валентность.

Лит. см. при ст. Валентность и Химическая связь. E. M. Шусторович,

КВАНТОВАЯ ЭВОЛЮЦИЯ, форма эволюции группы организмов, связанная с резким переходом её из одной адаптивной зоны в другую. Термин " К. э." введён амер. биологом Дж. Г. Симпсоном (1944). В этом смысле " квант" - воздействие, к-рое, будучи ниже какого-то порога, не даёт реакции, а, превысив этот порог, выводит группу из состояния равновесия и в результате действия жёсткого естественного отбора приводит её либо к гибели, либо к резким изменениям в строении организмов и к появлению новых семейств, подотрядов, отрядов и т. д. К. э. объясняет взрывной характер эволюции MH. крупных групп организмов, неожиданно достигавших бурного расцвета. Так, образование к началу третичного периода обширных равнин и появление травянистых покрытосеменных растений, особенно злаков, способствовали прогрессивному изменению строения зубной системы и черепа, а также конечностей у копытных млекопитающих, что привело к резкому увеличению их численности, разнообразию форм и повсеместному расселению.

Лит.: Симпсон Дж. Г., Темпы и формы эволюции, пер. с англ., M-, 1948.

А. В. Яблоков.

КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА, квантовая теория электромагнитных процессов; наиболее разработанная часть квантовой теории поля. Классическая электродинамика учитывает только непрерывные свойства электромагнитного поля, в основе же К. э. лежит представление о том, что электромагнитное поле обладает также и прерывными (дискретными) свойствами, носителями к-рых являются кванты поля - фотоны. Фотоны обладают нулевой массой покоя, энергией E = hv и импульсом р= (h/2[ris])k, где h - Планка постоянная, [ris] - частота электромагнитной волны, k - волновой вектор, ориентированный по направлению распространения волны и имеющий величину k = 2 [ris][ris] / с, с - скорость света. Взаимодействие электромагнитного излучения с заряженными частицами рассматривается в К. э. как поглощение и испускание частицами фотонов.

К. э. количественно объясняет эффекты взаимодействия излучения с веществом (испускание, поглощение и рассеяние), а также последовательно описывает электромагнитные взаимодействия между заряженными частицами. К числу важнейших проблем, которые не нашли объяснения в классической электродинамике, но успешно разрешаются К. э., относятся тепловое излучение тел, рассеяние рентгеновских лучей на свободных (точнее, слабо связанных) электронах (Комптона эффект), излучение и поглощение фотонов атомами и более сложными системами, испускание фотонов при рассеянии быстрых электронов во внешних полях (тормозное излучение) и т. п. К. э. с высокой степенью точности описывает эти явления, а также любые др. явления взаимодействия электромагнитного излучения с электронами и позитронами. Меньший успех теории при рассмотрении др. процессов обусловлен тем, что в этих процессах, кроме электромагнитных взаимодействий, играют определяющую роль и взаимодействия иных типов (сильные взаимодействия, слабые взаимодействия).

Последовательное построение К. э. привело к пересмотру клас-: ич. представлений о законах движения материи. Лит. см. при ст. Квантовая теория поля. В. И. Григорьев.

КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА, область физики, изучающая методы усиления и генерации электромагнитных колебаний, основанные на использовании эффекта вынужденного излучения, а также свойства квантовых усилителей и генераторов и их применения. Практич. интерес к квантовым генераторам света (лазерам) обусловлен прежде всего тем, что они, в отличие от др. источников света, излучают световые волны с очень высокой направленностью и высокой монохроматичностью. Квантовые генераторы радиоволн отличаются от др. радиоустройств высокой стабильностью частоты генерируемых колебаний, а квантовые усилители радиоволн - предельно низким уровнем шумов.

Физические основы квантовой электроники. Свет и радиоволны являются электромагнитным излучением, порции которого кванты (или фотоны) могут испускаться атомами, молекулами и др. квантовыми системами, обладающими нек-рой избыточной внутренней энергией (возбуждёнными частицами). Внутренняя энергия атома (или молекулы) может принимать только лишь нек-рые строго определённые дискретные значения, наз. уровнями энергии. Уменьшение внутренней энергии означает переход атома с более высокого уровня энергии на более низкий. Если при этом избыток энергии отдаётся в виде кванта излучения, то частота излучаемых волн [ris] определяется условием Бора:
[ris]

где h = 6, 62-10-²⁷ эрг-сек - Планка постоянная. Аналогично увеличение внутренней энергии атома означает его переход с нижнего уровня E₁ на верхний E ₂. Если это увеличение связано с поглощением кванта излучения, то. частота поглощаемого излучения определяется тем же условием (1). T. о., условие (1) определяет частоту спектральной линии поглощения или излучения, характерную для данных частиц. Взаимодействие частиц с окружающими их частицами и полями, а также " краткость их жизни на уровне" приводят к " размытию" уровней энергии. В результате условие (1) выполняется не для одного фиксированного значения частоты v, a для интервала значений частот, при этом спектральные линии приобретают ширину (см. Ширина спектральных линий).