Проблема сильных взаимодействий.

Теория сильных взаимодействий начала развиваться по аналогии с квантовой электродинамикой, только роль переносчиков взаимодействия приписывалась, как уже говорилось выше, пи-мезонам- частицам, обладающим массой покоя, примерно в двести раз превосходящей массу покоя электрона. Однако здесь выявилось обстоятельство, принципиально отличающее электродинамику от ме-зодинамики: константа взаимодействия д, т. е. величина, играющая роль заряда в сильных взаимодействиях, относительно велика, и вместо e²/hc ~ 1/137 < < 1 в мезодинамике появляется величина g²/hc> 1. Поэтому те аргументы, к-рые в электродинамике в какой-то степени оправдывают отбрасывание высших диаграмм (т. е. использование низших приближений теории возмущений), в мезодинамике теряют силу. Не удивительно, что учёт только низших диаграмм в случае сильно взаимодействующих частиц не согласуется с опытом. Иначе говоря, метод возмущений для вычисления амплитуды вероятности здесь неприменим.

В К. т. п. сложилась довольно своеобразная ситуация: ур-ния для взаимодействующих полей написаны уже много лет назад, найден, в принципе, способ выделить то, что отвечает физич. частицам, и в то же время точно решать эти ур-ния теоретики не умеют. Приближённые же методы, в первую очередь метод теории возмущений, далеко не всегда пригодны. Но, не зная точного решения ур-ний К. т. п., трудно судить с уверенностью, хороши ли эти уравнения, а значит, и те физич. представления, на к-рых они основаны.

Трудности решения ур-ний К. т. п. порождают не только " технические" проблемы. Метод решения в значит, мере определяет те физич. образы, с к-рыми оперирует теория. Что такое, напр., " математические" частицы и процедура их " облачения", о к-рой говорилось выше? Все эти представления продиктованы теорией возмущений: в нулевом приближении взаимодействие вообще не учитывается (отсюда - " голые" частицы), в следующих - взаимодействие учитывается введением одной, двух и т. д. виртуальных частиц; так возникает картина постепенного " обрастания" частицы облаком виртуальных квантов. Но в природе нет никаких " математических" частиц, все частицы -" физические", именно их должна описывать теория. Хотя в теории перенормировок выдвигается именно такая программа, конкретные вычисления заставляют возвращаться к теории возмущений (отметим, что в электродинамике доказывается принципиальная возможность провести перенормировки в любом приближении).

3. Проблема перенормируемости. Анализ трудностей теории. До появления идеи перенормировок К. т. п. не могла рассматриваться как непротиворечивое построение, поскольку в ней появлялись бессмысленные бесконечно большие значения (расходимости) для нек-рых физич. величин и отсутствовало понимание того, что же с ними делать. Идея перенормировок не только объяснила наблюдаемые эффекты, но одновременно придала всей теории черты логич. замкнутости, устранив из неё расходимости.

Образно говоря, был предложен метод учёта изменений " шубы" физич. частиц в зависимости от внешних условий и количеств, исследования связанных с этим эффектов. В то же время само " облачение" частицы выпадает из рассмотрения. Частица рассматривается как целое в её внешних проявлениях, т. е. во взаимодействии с др. частицами.

Далеко не всегда программа перенормировок может быть проведена успешно, т. е. перенормировка конечного числа величин устраняет расходимости. В нек-рых случаях рассмотрение диаграмм всё более высокого порядка приводит к появлению расходимостей новых типов - тогда говорят, что теория непере-нормируема. Такова, напр., теория слабых взаимодействий. Быть может, здесь теория встречается с такими объектами, внутренняя структура к-рых сказывается в их взаимодействиях.

T. о, метод возмущений, в к-ром в качестве отправного пункта используется представление о свободных полях, а затем рассматривается всё более усложняющаяся картина взаимодействий, оказывается эффективным в квантовой электродинамике, т. к. в этой теории с помощью перенормировок можно получить результаты, хорошо согласующиеся с экспериментом. Однако даже в этой теории проблема расходимостей не может считаться решённой (расходимости не устраняются, а только изолируются). В др. теориях положение ещё сложнее: в теории сильных взаимодействий метод возмущений перестаёт быть применимым, в теории слабых взаимодействий обнаруживается неперенормируемость. T. е. существуют несомненные фундаментальные трудности К. т. п., не нашедшие пока решения.

Есть неск. тенденций в объяснении причин возникновения этих трудностей. Согласно одной из точек зрения, все затруднения обусловлены неправильным методом решения ур-ний К. т. п. Действительно, метод возмущений имеет очевидные минусы; больше того, именно он порождает, напр., проблему перенормировок. Если пользоваться гейзенберговской картиной при описании полей, то можно избежать необходимости вводить " математич." частицы и рассматривать их последующее " облачение". Единственные частицы, к-рые при этом фигурируют в теории, - " физические". Но, чтобы ввести такие частицы, нужно принять, что все взаимодействия начинаются в нек-рый (хотя, возможно, и очень отдалённый) момент, а затем, в будущем (к-рое также может быть очень далёким) заканчиваются. Такое представление действительно близко к тому, что выступает в эксперименте, где взаимодействие начинается, когда какие-то частицы налетают на др. частицы-мишени, а продукты, образовавшиеся при столкновении, по истечении нек-рого времени разлетаются так далеко, что взаимодействие между ними прекращается. Возможность рассматривать асимптотически (т. е. в моменты времени i=-°° и i=+oo) свободные поля, а следовательно, и частицы не снимает, однако, всех трудностей, т. к. достаточно эффективных методов решения ур-ний для гейзенберговских операторов пока найти не удалось. T. о., согласно этой точке зрения, причина затруднений - именно в неумении достаточно корректно решать ур-ния К. т. п.

Распространено также мнение, что и избавившись от всех недостатков метода возмущений, теория не обретёт желаемого совершенства, т. е. что трудности имеют не математическую, а физич. природу. Указывается, напр., что рассмотрение ограниченного числа типов взаимодействующих полей неправомерно, т. к. все поля взаимосвязаны. Возможно, последовательное рассмотрение всех полей в их взаимодействии (включая и гравитационное поле) приведёт к правильному и непротиворечивому описанию явлений.

Пересмотр представлений о взаимодействии типичен и для т. н. нелокальных квантовых теорий поля, исходящих из предположения, что взаимодействие между полями " размазано", т. е. определяется не только значениями этих полей в одной и той же точке пространства и в одинаковые моменты времени. Требования теории относительности налагают весьма жёсткие ограничения на возможные типы " размазывания", что, в частности, приводит к возникновению проблемы причинного описания в нелокальных теориях.

Ещё одна тенденция: причина затруднений усматривается в том, что совр. теория пытается излишне детализировать описание явлений в микромире. Подобно тому, как при переходе от классич. механики к квантовой теряют смысл такие классич. представления, как траектория частицы, прослеживание её координаты во все чередующиеся моменты времени, невозможно (и неправильно) пытаться описать в принятых понятиях детальную картину эволюции поля во времени - можно лишь ставить вопрос о вероятности перехода из начальных состояний поля, когда взаимодействие ещё не началось, в конечные состояния, когда оно уже закончилось. Задача заключается в нахождении законов, определяющих вероятности таких переходов (заметим, что такая программа фактически выходит за рамки традиционной К. т. п.). На первый план при этом выступает оператор (называемый S-матрицей), устанавливающий связь между вектором состояния [ris] (- °°) в бесконечном прошлом (t = -°°) и вектором [ris] (+ °°), относящимся к бесконечному будущему (t=+оо): [ris] (+оо) = S [ris] (-°°). Проблема заключается в нахождении законов, определяющих S-матрицу, причём таких законов, к-рые не основывались бы на детализированном описании эволюции системы во все промежуточные между t = -оо и t =+oo моменты времени. Об открывающихся здесь возможностях могут, напр., свидетельствовать исследования, базирующиеся на рассмотрении зависимости S-матрицы от заряда и приводящие к новым типам решений задач К. т. п.

Нельзя не упомянуть, наконец, ещё об одном распространённом мнении, согласно к-рому для устранения дефектов теории необходим радикальный шаг, принципиально новая идея, в результате к-рой будет введена в рассмотрение новая универсальная постоянная, напр, фундаментальная (элементарная) длина. Уже неоднократно предпринимались попытки пересмотра представлений о пространстве и времени, также использующие представление о такой фундаментальной длине (см. Квантование пространства-времени).

Анализ причин, приводящих к появлению трудностей в теории, имеет большое значение. Но едва ли не большую роль играют новые пути развития теории. Некоторые из них рассматриваются ниже.