Темы рефератов для заочников.

1. Примеры математических моделей в экономике, описываемых дифференциальными уравнениями.

2. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Общие понятия для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка (решение уравнения, интегральная кривая, задача Коши для уравнения в нормальной форме).

3. Уравнение с разделяющимися переменными.

4. Однородное уравнение.

5. Уравнение в полных дифференциалах.

6. Линейное уравнение первого порядка. Метод вариации постоянной.

7. Уравнение Бернулли.

8. Комплексные числа. Комплексные числа. Арифметические действия над комплексными числами. Модуль и аргумент числа. Тригонометрическая и экспоненциальная записи комплексного числа. Решение уравнений в комплексных числах.

9. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.

10. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами (случай простых корней характеристического уравнения).

11. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами (случай кратных корней характеристического уравнения).

12. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение n-го порядка. Метод вариации постоянных.

13. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами. Метод неопределенных коэффициентов.

14. Примеры математических моделей в экономике, описываемых разностными уравнениями.

15. Разностные (рекуррентные) уравнения первого порядка. Общие понятия для рекуррентного уравнения первого порядка в нормальной форме (решение уравнения, начальные условия, задача Коши, решение рекуррентного уравнения подстановкой).

16. Линейное уравнение первого порядка (арифметическая и геометрическая прогрессии, частичные суммы и произведения, метод вариации постоянной).

17. Разностные (рекуррентные) уравнения второго порядка. Общие понятия (решение уравнения, начальные значения для уравнения в нормальной форме).

Темы задач:

1. Уравнения с разделяющимися переменными.

2. Однородные дифференциальные уравнения первого.

3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

4. Уравнения Бернулли.

5. Уравнения в полных дифференциалах.

6. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.

7. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение n-го порядка. Метод вариации постоянных.

8. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами. Метод неопределенных коэффициентов.

9. Разностные (рекуррентные) уравнения первого порядка.

10. Разностные (рекуррентные) уравнения второго порядка.