Уравнение прямой через нормаль и заданную точу.

Вектор -отрезок, имеющий направление

Вектора называются компланарными, если принадлежат одной плоскости

Если начало и конец вектора совпадают, то такой вектор называется нулевым.

Векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых

Два коллинеарных вектора называются сонаправленными, если их направления совпадают.
Два коллинеарных вектора называются противоположно направленными, если их направления противоположны.

Длиной(модулем) вектора называется расстояние между его началом и концом.

Вектор, длина которого равна единице, называется единичным вектором или ортом.

Векторы называются равными, если они лежат на одной прямой или параллельным прямых, их направления совпадают и длины равны.

Получим вид общего уравнения прямой, если известно, что прямая проходит через точку .

Так как прямая проходит через точку , то ее координаты удовлетворяют общему уравнению прямой, то есть, справедливо равенство . Отнимем левую и правую часть последнего равенства соответственно от левой и правой части общего уравнения прямой. При этом получим уравнение , эквивалентное исходному общему уравнению прямой. Полученное уравнение представляет собой общее уравнение прямой, которая проходит через точку и имеет нормальный вектор .

Уравнение прямой по точке и вектору нормали	y           l       x	Т.к. n ┴ l, то n ┴ MM1 (n*MM1)=0, след. A(x – x0)+B(y – y0)=0 x x x x
Уравнение плоскости в пространстве по точке и вектору нормали	.M0(x0; y0; z0) x y z	.M0 M(x0; y0) M(x0; y0) M(x0; y0) M(x0; y0) €α; ┴ α A(X- x0)+B(y- y0)+C(z-z0)=0   В общем виде: Ax+By+Cz+D=0