Уравнение прямой через направляющий вектор и точку.

Вектор -отрезок, имеющий направление

Вектора называются компланарными, если принадлежат одной плоскости

Если начало и конец вектора совпадают, то такой вектор называется нулевым.

Векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых

Два коллинеарных вектора называются сонаправленными, если их направления совпадают.
Два коллинеарных вектора называются противоположно направленными, если их направления противоположны.

Длиной(модулем) вектора называется расстояние между его началом и концом.

Вектор, длина которого равна единице, называется единичным вектором или ортом.

Векторы называются равными, если они лежат на одной прямой или параллельным прямых, их направления совпадают и длины равны.

Уравнение прямой на плоскости.

Любая прямая на плоскости может быть задана уравнением 1-го порядка

Ах+Ву+С=0, где А^2+В^2≠ 0-общее уравнение прямой

Частный случай.

1)С=0, А≠ 0, В≠ 0-прямая проходит через начало координат

2)А=0, В≠ 0, С≠ 0-прямая параллельна Ох

3)В=0, А≠ 0, С≠ 0-прямая параллельна Оу

4) В=С=0, А≠ 0- совпадает с Оу

5)А=С=0, В≠ 0-совпадает с Ох

Уравнение прямой может быть представлено в разных видах, в зависимости от начальных условий.

Уравнение прямой по направляющему вектору и точке.

Каждый ненулевой вектор q(a₁, a₂), компоненты которого удовлетворяют условию Аa₁ + Вa₂ = 0 называется направляющим вектором прямой Ах + Ву + С = 0.

Т.к s II l, то s II MM₁