![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пределы применимости формулы Эйлера
Формулы Эйлера (9.33), (9.34) получены в предположении упругого поведения материала, т.е. при условии:
где При
разделяющей области упругой
Для алюминиевого сплава Д16Т (дюраль) На практике часто элементы конструкций оказываются недостаточно гибкими и Е. Ламарль (Бельгия) в 1845г. первым установил границу применимости формулы Эйлера. Он предложил для стержней малой гибкости В 1889г. Ф. Энгессер (Германия) предложил вычислить критическое напряжение по формуле Эйлера с заменой модуля упругости
Напряжение, вычисляемое по формуле (9.47), называют критическим касательно-модульным напряжением Ф. Энгессера. Соответствующая формула для касательно-модульной нагрузки имеет вид:
Для построения диаграммы критических напряжений формулу (9.48) следует записать в виде:
Обрабатывая диаграмму сжатия На рис. 9.20 представлены диаграммы сжатия и критических напряжений. а) б) Рис. 9.20
В 1895г. Л. Тетмайер и Ф. Ясинский на основе анализа экспериментальных данных предложили для вычисления критических напряжений эмпирическую линейную формулу
где Полагая в (9.50) откуда находим формулу для выражения коэффициентов:
На основании (9.51) ниже составлена таблица значений коэффициентов
Таблица 9.1. Таблица значений коэффициентов
Джонсон для материалов с площадкой текучести предложил для критического напряжения параболическую формулу:
Постоянные А, В определяются из условий После подстановки этих значений А, В в (9.52) получаем:
Как видно, для построения диаграммы критических напряжений Формулу (9.53) можно записать в виде
где
эмпирический модуль Джонсона. Для его вычисления необходимо знать лишь
|