Формы задания закона распределения для непрерывных случайных величин

1). Функция распределения.

Для непрерывной случайной величины график функции распределения (рис. 2.3) имеет форму плавной кривой.

Свойства функции распределения:

а) ;

б) ;

в) , если .

Рис. 2.3 — Функция распределения непрерывной величины

2). Плотность распределения определяется как производная от функции распределения, т.е.

.

Кривая, изображающая плотность распределения случайной величины, называется кривой распределения (рис. 2.4).

Свойства плотности:

а) , т.е. плотность есть неотрицательная функция;

б) , т.е. площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс, всегда равна 1.

Если все возможные значения случайной величины Х заключены в пределах от a до b, то второе свойство плотности примет вид:

.

Рис. 2.4 — Кривая распределения