Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Числовые характеритики СВ.






СВ описываются числовыми характеристиками, различают характеристики положения (ожидания, моде, медиана) и характеристики рассеивания (дисперсия, среднеквадратичное отклонение, моменты)

В мат ожидании (средним значением вероятности называется действительное число М(х))

М(х)=

Мат. ожидание существует, если ряд или интеграл - сходятся абсолютно, если абсолютной сходимости нет, то говорят, что Х не имеет мат ожидания.

Мат ожидание характеризует среднее значение принимаемое СВ.

Свойства:

1.М(с)=с - const

2.М(кх)=кМ(х), к -const

3.М(х+у)=М(х)+М(у)

4.М(ху)=М(х)М(у), если х, у- независимые

5.М(х-М(х))=0

6.х≥ 0 => М(х) ≥ 0

7.М2(ху)=М(х2)М(у2) - неравенство Коши Буняковского


26. Дисперсия, её свойства. Среднеквадратическое отклонение

Дисперсией СВ называют неотрицательное число:

D(x)=

Свойства дисперсии:

1.D(c)=0, c-const

2.D(kx)=k2D(x)

3.D(x±y)=D(x)+D(y), если х, у - независимые

4.D(x)=M(x2)-(M(x))2 --- упрощённое правило вычисления

Модой непрерывной СВ Х называют действительное число dx – точка максимального распределения.(модой дискретной СВ Х – называют значение хк имеющее наибольшую вероятность)

Медианой непрерывной СВ Х – называют действительное число hх , такое что Р(х< hx)= Р(х≥ hx)

Средним квадратичным отклонением CВ Х – называют число δ (х)=(D(x))0.5



Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал