![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Билинейная модель с кинематическим упрочнением
Эта модель используют критерий текучести по фон Мизесу, ассоциированный закон текучести и кинематическое упрочнение. Эквивалентные напряжения (4.4) в данном случае записываются как:
Заметим, что в выражении (4.24) присутствуют девиаторные напряжения, т.е. текучесть не зависит от гидростатического давления. В случае, если эквивалентные напряжения σ e равны пределу текучести σ y критерий текучести можно записать в следующем виде:
Для ассоциированного закона текучести имеем:
причем приращение пластических деформаций идет по нормали к поверхности текучести. Выражение закона текучести через критерий фон Мизеса известно как уравнение текучести Прандтля-Реусса. Перемещение поверхности текучести определим как:
где G – модуль сдвига; E – модуль упругости; μ – коэффициент Пуассона; { ε sh } – сдвиговые деформации, определяемые на каждом шаге интегрирования по формуле:
Приращение сдвиговых напряжений вычисляется как:
причём
в котором ET – касательный модуль; E – модуль упругости. Начальные сдвиговые деформации { ε sh } принимаются равные нулю и меняются за счет последующего пластического деформирования. Приращение эквивалентных пластических деформаций получается по формуле (4.23), а сами эквивалентные пластические деформации вычисляются также по известной (4.17) формуле:
Эквивалентные пластические напряжения определяются следующим образом:
Отметим, что в случае отсутствия пластического деформирования (
|