Нелинейная модель с кинематическим упрочнением

Эта модель используют критерий текучести по фон Мизесу, ассоциированный закон текучести и кинематическое упрочнение.

Данная модель представляет собой комплекс нескольких кинематических моделей и нескольких моделей упрочнения. Такой подход позволяет моделировать сложное циклическое пластическое поведение материала.

Критерий текучести для рассматриваемой модели имеет вид:

, (4.35)

где R – параметр изотропного упрочнения (4.20).

Для ассоциированного закона текучести имеем:

. (4.36)

Перемещение поверхности текучести { α } складывается из компонентов для отдельных кинематических моделей:

, (4.37)

при этом приращение компонента перемещения поверхности текучести определяется как:

, (4.38)

где C_i, γ _i – константы материала.

Приращение эквивалентных пластических деформаций получаем по уже известной формуле:

, (4.39)

а суммарные пластические деформации по очевидной формуле:

. (4.40)

Параметр упрочнения материала R, используемый в (4.35) может быть заменён билинейным (4.24) или мультилинейным (4.33).