![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Реализация в МКЭ
Ползучесть материала характеризуется с помощью констант материала С1...С12. Для неклассических моделей может использоваться большее число констант. Расчет ползучести в МКЭ может производится явным и неявным методом (в данном случае термины «явный» и «неявный» относятся лишь к ползучести, но не методу численного интегрирования задачи вообще). Неявный метод более устойчив, быстр, точен и рекомендуется для использования по умолчанию. Он подходит для задач с большими деформациями ползучести и просто с большими деформациями, так же как и для задач, учитывающих влияние температуры. Явный метод используется для анализа очень малых промежутков времени или переходных процессов (далее не рассматривается). Приведенные полные деформации на очередном шаге интегрирования определяются как:
Данное выражение (4.42) по смыслу аналогично выражению (4.14), которое использовалось для пластичности. Эквивалентные приведенные деформации определяются следующим образом:
а эквивалентные напряжения определяются как:
Эквивалентное приращение деформаций ползучести Δ ε cr обычно предполагается положительным (при постоянной нагрузки деформации как правило не уменьшаются). Величина приращения деформаций ползучести может быть определена как скорость деформаций ползучести, умноженная на шаг по времени:
Соотношения, определяющие скорость деформаций ползучести для некоторых моделей ползучести приведены в таблице 4.1. При этом в таблице 4.1 приняты следующие обозначения: T – температура в градусах Кельвина; t – время в конце шага интегрирования; С1...С12 – константы материала определяемые для каждой модели (в разных моделях одинаковыми символами могут обозначаться разные по физическому смыслу константы). Поскольку получение всех констант С1...С12 для конкретного материала может представлять трудность, а поведение материала не всегда соответствует указанным ниже моделям, в пакетах МКЭ обычно предусмотрена возможность задавать пользовательские модели ползучести.
Таблица 4.1 - Скорость деформаций ползучести
Коэффициент ползучести (мера приращения деформаций ползучести) в точке интегрирования вычисляется как:
Приращение деформаций ползучести на n -м шаге интегрирования определяется по компонентам тензора деформаций:
Заметим, что компоненты приведенных полных деформаций могут иметь значения от -1 до +1. Формулы для расчета упругих деформаций и полных деформаций ползучести на n -м шаге интегрирования приведены ниже (только для х-компонента):
Напряжения рассчитываются на базе компонентов (ε ')n, это дает корректные значения напряжений для задач с фиксированными нагрузками (ползучесть) и максимальные напряжения за каждый шаг интегрирования для задач с фиксированными перемещениями (релаксация). Отдельно отметим, что шаг интегрирования Δ tn рекомендуется выбирать исходя из условия, чтобы максимальное значение коэффициента ползучести CMAX не превышало 0, 1. В любом случае при CMAX превышающем 0, 25 обычно расчет останавливается.
|