![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Оцінка площі
Нам відомо, що площа трикутника не перевищує половини добутку довільних двох його сторін, а площа опуклого чотирикутника - половини добутку його діагоналей. Ці факти ефективно можна використовувати при розв’язуванні окремих задач. Наведемо приклади.
Розв’язання. Проведемо діагональ чотирикутника так, щоб по одну сторону від неї були сторони з довжинами Задача 5.3.2. Периметр опуклого чотирикутника дорівнює 4. Довести, що його площа не перевищує 1. Розв’язання. Позначимо сторони чотирикутника через
Цим самим фактично доведено, що з усіх опуклих чотирикутників із фіксованим периметром найбільшу площу має квадрат. Задача 5.3.3. Довжини двох сторін трикутника Доведення. Площа
Очевидно, що, відповідно до умови задачі, одержаний вираз не може бути від’ємним. Легко бачити, що рівність досягається при
|