Метод экономичного размера заказа

Потребность в запасах = количество дней нахождения средств в запасах х однодневный расход материала.

Количество дней нахождения средств запасов = 365 / количество заказов в год.

Количество заказов в год = годовой расход материалов ÷ оптимальный размер заказов.

Оптимальный размер заказов

, где

- совокупная величина расходов материалов за период (натуральные единицы);

- стоимость выполнения одного заказа;

- удельные затраты по содержанию запасов.

Рис 4.Экономичный размер заказа

1) Совокупные затраты на формирование запасов = затраты на хранение + затраты на выполнение заказов

Определим каждый из компонентов совокупных затрат.

2) Затраты на выполнение заказов

, где - число заказов

3) Затраты по содержанию (по хранению) запасов

4) Совокупные затраты .

Минимизируем общие издержки. Для этого находим производную по Q и приравниваем ее к нулю.

З′ (Q) = 0, откуда

Рассмотрим модель оптимизации остатка денежных средств. Данная модель позволяет определить необходимое ликвидное количество денежных средств для фирмы.

Оптимизация остатков денежных средств осуществляется на основе поиска минимума совокупных затрат на перевод денежных средств со сберегательного счета на текущий и упущенного дохода в виде процента по сберегательному счету.

Совокупные затраты

- количество переводов

Д – общая сумма платежей фирмы за период;

q – сумма перевода средств;

Z – стоимость одного перевода;

i – альтернативные издержки (% по депозиту).

Минимизируем общие издержки, связанные с переводом средств и упущенным доходом. Для чего находим производную по q и приравниваем ее к нулю.

Модель Миллера – Орра (модель контрольных границ). Модель предполагает установление контрольных границ с целью принятия решений о проведении инвестиционных решений.

Если остаток денежных средств в какой-либо момент достигает верхней границы, то денежные средства инвестируются в высоко ликвидные активы. При снижении остатка денежных средств до нижней границы активы реализуются и уровень остатка денежных средств повышается до определенного оптимального остатка.

Рис. Модель границ контроля

Q^В- верхняя граница контроля;

Q^Н – нижняя граница контроля;

Q^* - величина остатка денежных средств или точка возврата.

При превышении остатка средств выше верхней границы, фирма инвестирует бумаги в объеме = Q^В - Q^*.

При достижении нижнего предела, фирма продает бумаги вобъеме = Q^*- Q^Н и тем самым пополняет остаток денежных средств до оптимального уровня Q^*. Q^* – называется точкой возврата.

В данной модели на оптимальный размер остатка влияют следующие факторы: Q^*= f (Q^Н, F, δ ², i), где

Q^Н – задаваемый нижний предел допустимого снижения остатка денежных средств. Q^Н ≠ 0, т.к.

а) необходим резерв денежных средств для выполнения страховой функции;

б) банки требуют наличие на счете неснижаемого остатка денежных средств на счете.

F – трансакционные издержки – издержки превращения активов в денежные средства и обратно.

Чем > значение F, тем более дорогим будет привлечение денежных средств и больше должно быть значение оптимального остатка.

δ ² – дисперсия остатка денежных средств. Характеризует степень риска, величину значительных колебаний денежных средств относительно Q^*. Высокое значение δ ² означает, что остаток денежных средств часто переходит Q^В и Q^Н. Если интервал Q^В - Q^Н будет установлен небольшим, то операций купли-продажи будет много, т.е. при значительной величине δ ²:

а) следует увеличивать значение оптимального остатка;

б) следует увеличивать интервал между границами.

i – альтернативная стоимость использования денежных средств. C ростом i оптимальный остаток будет уменьшаться, т.к. альтернатива инвестирования средств будет более привлекательная.

Формула расчета величины границ контроля имеет вид:

Интервал = Q^В – Q^{Н ;} Точка возврата = ^;

Средняя величина кассового остатка =