Задача №14

Найти наибольшее и наименьшее значение функции r wsp: rsidR=" 00000000" > < w: pgSz w: w=" 12240" w: h=" 15840" /> < w: pgMar w: top=" 1134" w: right=" 850" w: bottom=" 1134" w: left=" 1701" w: header=" 720" w: footer=" 720" w: gutter=" 0" /> < w: cols w: space=" 720" /> < /w: sectPr> < /w: body> < /w: wordDocument> "> на отрезке .

Решение:

Поскольку , критические точки f(x) совпадают с теми, для которых производная равна нулю. Легко найти, что это точки . Из того, что , следует, что знак совпадает со знаком выражения , и можно нарисовать картинку поведения f(x) на отрезке

+ - ₊

Отсюда видно, что наименьшее значение принимает либо в точке -2, либо в точке 1.

Поскольку , наименьшее значение функции на отрезке равно -16. Наибольшее значение функции есть одно из двух чисел и . Поскольку , наибольшее значение на равно 24.

Ответ: ; .