![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Інтегруючі ланки
Розрізняють два види інтегруючих ланок: ідеальні і реальні. Загальною особливістю інтегруючих ланок є пропорційність похідної вихідної величини моментальному значенню вхідної величини. Причому, в ідеальній інтегруючій ланці пропорційність існує в будь-який момент часу після подачі ступінчатої дії, а в реальній – тільки після завершення процесу в ланці. Диференціальне рівняння ідеальної інтегруючої ланки
Коефіцієнт пропорційності k залежить від конструктивних параметрів ланки і має розмірність
Рівнянню (3.33) рівносильне інтегральне співвідношення
яке в даній формі виражає залежність вихідної величини від вхідної і пояснює назву ланки: ланка інтегрує вхідний сигнал. Підставляючи у співвідношення (3.34)
Графік функції
Передавальна функція ідеальної інтегруючої ланки
Амплітудно-фазова характеристика ланки
на комплексній площині зображується у вигляді прямої, яка співпадає з уявною віссю (рис. 3.8, б – лінія 1). Амплітудна частотна характеристика
являє собою гіперболу (рис. 3.8, в, лінія 1), яка при При збільшенні частоти значення
Фазова частотна характеристика ідеальної інтегруючої ланки
показує, що зсув фаз, який породжується ланкою, на всіх частотах однаковий і рівний -90° (рис. 3.8, г, лінія 1). Логарифмічна амплітудна характеристика
являє собою пряму з нахилом – 20 дБ/дек, яка проходить через точку з координатами Розглянемо тепер характеристики реальної інтегруючої ланки. Її диференціальне рівняння
а передавальна функція
Неважко побачити, що ланка з передавальною функцією (3.43) може розглядатись як послідовне з’єднання двох елементарних ланок: ідеальної інтегруючої з передавальною функцією Характеристики реальної інтегруючої ланки показані на рис. 3.8 (лінія 2). Інтегруючими ланками є виконуючі двигуни і механізми – прилади, які переміщують виконавчі органи (шибери, заслінки, вентилі і т. д.). Їх називають також серводвигунами і сервомеханізмами. Вхідною величиною цих приладів служить, звичайно, кількість енергії або речовини, яка поступає в прилад, а вихідною – лінійне або кутове переміщення будь-якого елемента. Ступінь ідеальності (безінерційності) таких інтегруючих ланок залежить від величини мас частин, які переміщуються (обертаються) навколо виконавчого приладу і приведеного ним в рух виконавчого органу. Ідеальною інтегруючою ланкою можна вважати (з деякими припущеннями) гідравлічний виконавчий механізм (рис. 3.9, а), вхідною величиною якого є кількість рідини Q (м3/с), що поступає в одиницю часу в порожнину циліндра, а вихідною – переміщення l (м) поршня з штоком. Дійсно, якщо маса частин, що переміщуються, мала і якщо зусилля, породжене тиском гідронасоса, істотно більше сил опору, то переміщення поршня визначається рівнянням балансу рідини
де S – площа поршня, м2.
Рівняння (3.45) легко приводиться до рівняння (3.33) або (3.35). Коефіцієнт k в даному випадку рівний Властивостями ідеальної інтегруючої ланки володіє при деяких умовах інерційна ланка першого порядку. Наприклад, аперіодичний rc-ланцюг при частотах вхідної дії Реальними інтегруючими ланками є електричні виконавчі двигуни постійного і змінного струмів. На рис. 3.9, б зображений двофазний асинхронний двигун. Його вхідна величина – напруга змінного струму
Стала часу залежить від приведеного на вал двигуна моменту інерції частин, що обертаються J, кг× м3
де МП – номінальне значення пускового моменту, Н× м.
|