![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Отношения
Если дано соответствие Если X = М, где М ― множество прямых, то Таким образом, отношение есть частный случай соответствия и поэтому все свойства соответствий справедливы и для отношений, однако, для отношений вводятся еще дополнительные свойства такие, как рефлексивность, симметричность, транзитивность и т.д.
П р и м е р 1: Пусть Отношение f на множестве X называют антирефлексивным, если П р и м е р 2: Пусть
График симметричного отношения вместе с парой П р и м е р 3: Если X = М, Отношение f на множестве X называют асимметричным, если П р и м е р 4: Пусть Отношение f на множестве X называют антисимметричным, если П р и м е р 5: Пусть Ясно, что всякое асимметричное отношение является и антисимметричным, но не наоборот. Отношение на множестве X называют транзитивным, если
П р и м е р 6: Отношения х< у, х = у, х > у, х || у — транзитивны. Отношение f на множестве X называют связным, если П р и м е р 7: Пусть X = N,
|