![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Фактор-множество
Приведем таблицу классификации отношений по их свойствам:
П р и м е р ы: Отношение Систему S непустых подмножеств заданного множества A будем называть разбиением множества А, если каждый элемент множества А принадлежит одному и только одному подмножеству из системы S. Подмножество из S называются смежными классами разбиения S. С каждым разбиением S мы свяжем бинарное отношение φ на множестве А, полагая, по определению,
Совокупность всех смежных классов множества А по отношению эквивалентности Однозначное отображение Упражнения
1. Доказать, что всякое симметричное, транзитивное, всюду определенное отношение является отношением эквивалентности. 2. Построить отношение эквивалентности на множестве Z. 3. Доказать, что отношение 4. Найти фактор-множество а) б) 5. Доказать, что любые два смежных класса из фактор-множества
|