Пример 2. Сколько изделий необходимо обследовать в порядке случайной выборки для определения среднего веса изделия

Сколько изделий необходимо обследовать в порядке случайной выборки для определения среднего веса изделия, чтобы с вероятностью 0, 954 можно было бы гарантировать ошибку не более 0, 2 кг? Из ранее проведенных обследований известно, что среднее квадратическое отклонение веса детали не превышает 0, 8 кг.

Решение

Из формулы выражаем и находим n:

(изделия).

При бесповторном отборе необходимый объем выборки определяют по следующим формулам для средней и доли соответственно:

и .

Пример 3.

Выборочное обследование 1000 жителей региона показало, что удельный вес численности студентов ВУЗов составил 2%.

С какой вероятностью можно утверждать, что при определении доли студентов в общей численности жителей региона, допущена ошибка, не превышающая 1%?