Решение. 1. Составим математическую модель взаимосвязи общих затрат на производство продукции, физического объема производства и себестоимости единицы продукции:

1. Составим математическую модель взаимосвязи общих затрат на производство продукции, физического объема производства и себестоимости единицы продукции:

,

где zq – общие затраты на производство,

z – себестоимость,

q – физический объем производства.

Для этой модели построим систему взаимосвязанных агрегатных индексов, с учетом того, что себестоимость – величина качественная, а физический объем производства – количественная:

, или .

Произведем расчет индексов. Индекс общих затрат на производство составит:

;

Индекс себестоимости:

;

Индекс физического объема производства:

.

Проверим взаимосвязь исчисленных индексов:

0, 898*1, 195=1, 073.

2. Определим абсолютный прирост общих затрат на производство во втором квартале по сравнению с первым:

тыс. руб.

Произведем факторный анализ прироста общих затрат индексным методом:

тыс. руб.

тыс. руб.

Т.о., во втором квартале по сравнению с первым, общие затраты на производство продукции «А» выросли на 6 тыс. руб. Любое предприятие стремится к снижению издержек производства, и на первый взгляд этот рост может быть оценен негативно. Однако проведенный факторный анализ позволяет показать, что удельные затраты (себестоимость) снизились за анализируемый период, что при прежних объемах производства привело бы к снижению общих затрат на 10 тыс. руб.

3. Построим систему взаимосвязанных индексов себестоимости переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов:

.

Произведем расчет индексов:

;

;

.

4. Рассчитаем абсолютное изменение средней себестоимости единицы продукции во втором квартале по сравнению с первым:

руб.

Произведем индексным методом факторный анализ абсолютного изменения средней себестоимости:

руб.

руб.

Проведенный факторный анализ показывает, что изменение изучаемых факторов – себестоимости единицы продукции и структурных сдвигов – на изменение средней себестоимости оказало разнонаправленное влияние. Себестоимость единицы продукции снизилась, что привело к снижению средней себестоимости на 1 руб. В то же время, поскольку предприятие № 1, производящее продукцию «A» по более низкой себестоимости, сократило объем производства, а предприятие №2, где себестоимость продукции «А» выше, увеличило объем производства, в целом, по совокупности предприятий, произошло довольно резкое увеличение доли продукции с высокой себестоимостью в общем объеме производства. Эти структурные сдвиги привели к росту средней себестоимости на 1, 6 руб. В результате совокупного влияния факторов средняя себестоимость единицы продукции выросла на 0, 6 руб.