![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Основные теоремы о дифференциалах
Основные теоремы о дифференциалах легко получить, используя связь дифференциала и функции Например, так как производная функция
Докажем, например, вторую формулу. По определению дифференциала имеем: Теорема. Дифференциал сложной функции равен произведению производной этой функции по промежуточному аргументу на дифференциал этого промежуточного аргумента. Пусть Умножив обе части этого равенства на Но Сравнивая формулы Это свойство дифференциала называют инвариантностью (неизменностью) формы первого дифференциала. Формула С помощью определения дифференциала и основных теорем о дифференциалах легко преобразовать таблицу производных в таблицу дифференциалов. Например,
|