![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Дифференциалы высших порядков
Пусть Дифференциал от дифференциала функции И так, по определению Так как т.е. Здесь Аналогично определяется и находится дифференциал третьего порядка: И, вообще, дифференциал Отсюда находим, что т.е. производную функции можно рассматривать как отношение ее дифференциала соответствующего порядка к соответствующей степени дифференциала независимой переменной. Отметим, что все приведенные выше формулы справедливы только, если Используя формулу дифференциала произведения т.е. Сравнивая формулы и убеждаемся, что в случае сложной функции формула дифференциала второго порядка изменяется: появляется второе слагаемое Ясно, что если и формулу переходит в формулу. Пример. Найти Решение: Так как
|